基于均匀与正交试验法的树状管网蚁群优化布置参数设置对比研究

摘要

城镇给水系统是重要的市政基础设施之一,在保障人们日常生活和社会经济稳定发展中发挥着不可替代的作用。在给水系统的工程建设中,给水管网投资通常为整个给水工程投资的60％左右。运用管网最优理论和计算机技术,进行管网优化布置和优化设计,能提高工程效益,降低投资成本,为工程建设以及后续的运行管理的重要数据参考依据。在前人的基础上,探索和扩展新算法并应用到给水工程中,一直是给水领域技术人员所关注的重要问题。
　　 由意大利学者M.Dorigo于1992年在他的博士论文中提出来的蚁群算法(AntColony Optimization,简称ACO)是一种求解组合最优化问题的新型启发式方法,具有正反馈、分布式计算和富于建设性的贪婪启发式搜索的特点,被成功运用到不同领域并获得宝贵的经验。本文采用蚁群算法进行了树状管网优化布置研究。针对蚁群算法的参数多且难以设置,运用均匀试验法和正交试验法进行了蚁群算法参数优化配置的对比研究,为新算法的推广应用探索一种有效的参数确定方法。论文的主要研究内容和研究结论包括以下几个方面:
　　 (1)应用蚁群算法进行树状管网优化布置是可行的。对属于典型组合优化的树状管网布置问题,本文以管网总长度最短作为优化目标,以小型供水管网的路径选择为例,利用蚁群算法进行树状管网优化布置研究。经过不断的调试,验证了应用蚁群算法进行树状管网优化布置的可行性,能够获得可行的树状布置形式,达到预期的应用效果。与单亲遗传算法相比,没有进行参数优化的蚁群算法虽然能够得到树状管网,但其运行速度相对缓慢,说明参数选择对蚁群算法的优化性能影响很大,需要进一步进行算法的参数优化研究。
　　 (2)蚂蚁数量m,信息素衰减系数A1pha,信息素相对重要性因素Beta、信息素挥发系数Rho与信息素增加强度系数OT是影响蚁群算法的主要参数。首先在m、Alpha、Beta与Rho4个主要参数相同情况下,经反复运行确定出当信息素增加强度系数QT为5时,蚁群算法比较稳定,输出的最小树总长度波动范围最小。在QT为5情况下,以提高蚁群算法的运行时间为目的,选用单指标的均匀试验设计法对蚂蚁数量、Alpha、Beta与Rho4个参数进行了9水平的优化试验,并采用直观分析法进行结果分析。研究表明,均匀模拟试验结果得出的最优试验条件为Alpha=1.7、Beta=5.0、Rho=0.56和m=5,算法运行时间2.9s左右。在树状管网布置方面,蚁群算法性能得到了很大改善,运行时间缩短,运行稳定性提高,能有效避免蚁群算法陷入局部最优解。
　　 (3)同样在QT为5情况下,以提高蚁群算法的运行时间为指标,采用单指标正交试验设计法对蚂蚁数量m、Alpha、Beta与Rho4个参数进行了3水平的优化试验,并采用直观分析法和极差分析法进行结果分析,得到的参数设置组合为Alpha=1.5、Beta=4.2、Rho=0.65和m=9,运行时间为3.0132s。研究表明,在得到平均优化运行时间大致相同情况下,虽然均匀试验法和正交试验法确定的参数组合不同,但是在进行相同迭代次数后基于均匀试验法所获得的参数组合下的蚁群算法所获得的平均树与最短树长度均有较大的改善。如果运用正交试验方法进行优化,虽然试验次数有所减少,但是所考虑的参数组合不很周全。因此,采用均匀试验法确定蚁群算法的参数优化组合比采用正交试验法确定蚁群算法的参数优化组合更合适。
　　 (4)在均匀试验方法所获得最佳参数组合情况下,即m=5,Alpha=1.7,Beta=5.0,Rho=0.56,QT=5情况下,运用优化设置参数后的蚁群算法与单亲遗传算法进行了树状管网优化布置性能比较研究。研究表明,蚁群算法通过参数优化后,在同样能获得最小树的情况下,可以有效的缩短运行时间,得到的时间仅为t=2.8906秒的优化结果。
　　 研究表明,应用蚁群算法进行树状管网优化布置是可行的。运用均匀试验法和正交试验法均可以进行蚁群算法的参数优化。相对而言,基于均匀试验法确定蚁群算法的参数组合更简便快速。对于树状管网优化布置问题,与单亲遗传算法性能相比,在同样能获得最优解的情况下,蚁群算法的运行时间更短,但是获得最优解的稳定性还有待于进一步提高,还需要进一步完善算法,测试其在大规模管网布置问题中的应用效果。