有限单元并行计算方法在地震波动模拟中的应用

摘要

并行计算技术是目前国际上研究的一个热门的领域，已经被应用在科学以及工程的各个领域。并行计算机的常见系统有以下几种：对称多处理机（SMP，Symmetric Multiprocessor）、分布式共享存储多处理机（DSM，Distributied Shared Memory）、大规模并行处理机（MPP，Massively Parallel Processor）、机群（Cluster），机群是目前应用比较多的一种系统。而在并行计算软件层面，常用的并行模式有MPI（message passing interface）以及PVM(parallel virtuAlmachine)。MPI是一种基于消息传递的并行模式，以其灵活性好、扩展型强的特性广受人们的青睐。在地震工程正演模拟众多的方法中，有限单元法是其中一种有效数值方法。有限单元法能够适应复杂的物理模型以及边界条件，但是有限单元法数据量以及计算量较大，因此，有必要采用并行计算技术。并行计算技术在地震工程领域应用的研究，美国和日本处于世界领先水平，日本和美国都成功的应用了并行计算技术模拟了曾经发生的地震，并且模拟了即将可能发生的地震，得到很多有价值的研究成果。中国在此方面做的研究不多，起步也比较迟。本文就并行计算技术以及其在地震波场正演模拟中的应用做了些研究，主要的研究工作如下：
　　 （1）研究了并行有限元方面的基本理论，方法。对在有限单元法中常用的几种方程，探讨了线性方程组的并行计算方法，推导了应用有限单元方法来求解地震波的波动方程并得到其相关线性方程组，为研究并行计算在这方面的研究应用提供了理论依据。
　　 （2）介绍了并行计算的基本概念与理论以及MPI 消息传递模型的一些基本理论，并给出了一些MPI基本编程方法，建立了一个以小型工作站为基础的一个并行机群，为本文的研究提供一个平台，整个并行机机群采用WINDOWS 操作系统平台，应用MPI 消息传递模型，通过相关的算例，验证了其方法的可行性。
　　 （3）总结了在地震工程正演中的应用有限单元方法来求解地震波的波动方程。分析有限元两种并行技术：区域分解法以及大规模稀疏线性方程组并行求解，并在中国地震局工程力学研究所超算中心MPP 集群上，对两种方法分别给出算例，证实两种方法的可行性，并且计算了其加速比。
　　 （4）建立了一个模拟二维场地的模型，并划分得到其有限元模型，通过对模型加载震源，研究加载了场地的无反射边界条件，并比较加载无反射边界条件的前后的状况。同样，建立一个模拟场地三维模型，在超算中心对模型进行求解，得到地震波在三维场地上传播的模拟状况，并得到其并行效率的相关数据，说明了本并行方法的可行性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

第二章并行环境搭建及应用

第三章波动方程有限元并行求解

第四章地震波动并行数值模拟

第五章结论与展望

参考文献

致谢

作者简介

攻读硕士期间主要参与的课题