一个带有周期边界条件的4×4微分方程特征值问题特征函数系的完备性

摘要

本文运用泛函分析中关于算子特征函数的完备性的理论知识，研究了一个带有周期边界条件的4×4微分方程特征值问题特征函数的完备性。首先证明了文中微分算子的对称性以及该微分算子的特征值集合与一个整函数零点集合相重合;然后得到了微分算子的自伴性和紧性.通过运用常数变易等的常微分方程中研究的解的结构和求解方法经过计算得到文中4×4微分算子;最后得到了微分算子的特征展开。

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摘要

1 引言

2 微分算子

3 预解式问题

4 特征展开定理

参考文献

致谢