基于网络通信的多自主体系统的一致性研究

摘要

近些年来，随着计算机通信技术的迅速发展，基于网络通信的多自主体系统的一致性问题引起了许多研宄人员极大的兴趣。多自主体系统中，每一个自主体往往无法获取整体的信息，需要利用局部的邻居信息而达到整体的趋同性。一致性问题是多自主体系统分布式协议研宄中的基本问题之一。在多自主体系统的研宄中，网络通信问题是其中一重要的子课题，网络通信的引入，必将带来信息的量化、有限通信数据率、丢包、时滞、未知输入等一系列问题，这些都会影响多自主体系统的一致性结果。本文主要利用矩阵理论、代数图论、控制理论等相关知识，研宄多自主体系统在网络通信下的一致性问题。论文的主要工作如下：
　　对于高阶离散多自主体系统，有限通信数据率是网络通信中的重要约束条件。基于Luenbergei?观测器，主要研宄了带有有限通信数据率的高阶多自主体系统的一致性问题，分别考虑了通信带宽无限和有限两种情况。同时也给出了使得系统满足一致性条件的观测器和量化器的设计方法。
　　研宄了一类一阶连续时间多自主体系统在有限通信数据率下的分布式包含控制问题。系统的通信拓扑图为有向拓扑图。针对系统中的每一个跟随者，利用其邻居的量化信息设计了带有量化通信的包含控制，在此协议之下，跟随者的状态一致收敛到由领导者所构成的凸包之中。针对通信数据率可设计和确定两种情况，分别给出了系统存在包含控制的充分必要条件。给出了一个关于通信数据率的下界，若给定的通信数据率在此下界之上，给出相应的算法来设计出适当的包含控制。
　　研宄了一类二阶连续时间多自主体系统在有限通信数据率下的领导者跟随一致性问题。系统的通信拓扑图为有向图。在该一致性问题的研宄中，有限通信数据率是一重要的因素，此数据率不仅决定于系统通信通路的带宽，而且还决定于采样周期。利用采样控制的思想，将连续多自主体转化为离散多自主体系统，并证明了两系统在领导者跟随一致性问题上的等价性。自主体的状态经过编码器编码为二进制符号，经网络传输被其邻居接收。给出了自主体基于邻居量化信息的带有有限通信数据率的协议，并证明对于任意给定的通信数据率，都可以设计相应的协议使得系统达到领导者跟随一致性。
　　研宄了带有一类随机切换信号的离散线性切换系统的随机稳定性，给出了其随机稳定的充分必要条件。这里给出的切换信号为一类新的切换信号，假定随机切换信号在马氏切换发生前，存在一段确定的驻留时间。首先，给出一在切换时刻带有状态转移的辅助切换系统，该系统的切换信号为马氏链，之后证明原系统和辅助系统随机稳定性等价。利用随机Lyapunov函数，给出了随机稳定性存在的充要条件。这部分为后续研宄一类带有随机丢包情况的多自主体系统的随机一致性打下了理论基础。
　　研宄了一类含有未知输入的切换线性系统的切换观测器设计问题。在此切换系统中，不仅包含有强可检测的，还存在非强可检测的子系统。首先，文中给出一状态和输出变换，此变换可以将未知输入从分解后的一部分系统中解親。其次，当未知输入的系数矩阵相关时，设计了不含状态跳跃的观测器来对原系统状态进行重构。更一般的，如果未知输入的系数矩阵不相关时，设计了带有状态跳跃的观测器。利用多Lyapunov函数方法，当切换信号有平均驻留时间的限制时，证明了两种情况下的重构误差都指数收敛于0。这部分为后续研宄带有未知输入的多自主体系统的一致性打下了理论基础。

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第 1 章 引 言

1 .1 研究背景

1 .2 多自主体系统一致性的研究现状

1 .3 论文的研究动机

1 .4 论文的主要内容及结构安排

第 2 章具有观测器的多自主体系统有限数据率一致性研究

2.1 引 言

2 .2 系统描述

2 .3 无带宽限制下基于观测器的一致性

2 .4 带有观测器的有限通信数据率一致性

2 .5 仿真算例

第 3 章一阶多自主体系统在有限通信数据率下的包含控制

3 .1 问题介绍

3 .2 问题描述

3 .3 通信数据率无限制下的包含控制

3 .4 含有限通信数据率的包含控制

3 .5 在任意通信数据率下的包含控制设计

3 .6 实际算例

第 4 章有限通信数据率下二阶连续多自主体系统的领导跟随一致性

4 .1 问题介绍

4 .2 模型描述及前期准备

4 .3 协议的设计

4.4 二阶采样系统在量化控制下的一致性分析

4 .5 在有限通信数据率下的领导跟随一致性

4 .6 实际算例

第五章 一类带随机切换信号的离散切换系统的随机稳定

5 .1 问题介绍

5 .2 系统描述及准备

5 .3 带有状态转移的马氏跳变系统

5 .4 随机稳定性的充分必要条件

5 .5 模拟算例

第 6 章含有未知输入及非强可检测子系统的线性切换系统的观测器设计

6 .1 问题介绍

6.2 问题重述

6 .3 在新坐标变换下的系统动态方程

6 .4 不含状态跳跃的观测器设计

6 .5 含有状态跳跃的观测器设计

6 .6 算例

第 7 章总结与展望

参考文献

致谢