广义纳什均衡的一类优化方法

摘要

广义纳什均衡问题是经典的纳什均衡问题的一个推广，也是非合作博弈论的核心概念，其中每个博弈者的效益函数(也称赔偿函数)和可行策略集都将依赖于其他参与者的策略选择.近些年，广义纳什均衡问题被广泛应用于经济学，交通运输、电力市场、环境治理等领域.随着这些实际问题研究的深入，也推动了算法的发展与创新，目前流行的方法是:一将其转化为拟变分不等式问题QVI进行求解;二，借助Nikaido-Isoda(正则化)函数、gap函数将其转化为最优化问题求解.本文着重考虑带有共享约束的广义纳什均衡问题，通过正则化函数将其转化为光滑无约束优化问题，结合相关文献，对其算法中的下降方向进行修正，得到新的下降算法，并对其收敛性进行分析.

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第一章绪论

1.1引言

1.2预备知识

1.3主要研究内容

第二章广义纳什均衡问题的算法研究

2.1基本假设及重要结果

2.2第一个算法及收敛性分析

2.3第二个算法及收敛性分析

第三章数值实验

参考文献

后记

致谢