带有生长限制的微生物连续发酵系统的分支分析

摘要

在微生物连续培养系统中，微生物的生长速度对整个微生物培养过程有着至关重要的作用.本文研宄了带有生长限制的微生物生长速度函数^对微生物连续发酵模型的动力学行为的影响.与经典的Monod微生物生长速度函数不同的是，我们认为过量的培养液浓度与过量的产物浓度都会限制微生物的生长速度，此时这个三维系统会产生很多复杂的动力学现象.通过分析模型参数之间的关系可以发现，带有生长限制的微生物发酵系统最多出现两个正的平衡点.在平凡平衡点贱当系统参数发生变化时，其稳定性会随之改变并产生鞍结点分支.讨论系统的正平衡点的时，可以发现系统在正平衡点处将会产生跨临界分支，鞍结点分支以及Hopf分支.最后我们对Hopf分支进行了数值模拟，并计算了Hopf分支的第一 Lyapunov系数h.

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引言

§ 1 背 景 知 识

§ 1 .1 基本知识

§ 2 带 有 生 长 限 制 的 微 生 物 连 续 发 酵 系 统

§ 3 平 衡 点 的 存 在 性 和 平 衡 点 的 分 类

§4分 支 分 析

§ 5 数 值 模 拟

§ 6 总 结

参考文献

致谢