基于串联寄存器和纯轮换寄存器构造de Bruijn序列的研究

摘要

序列在密码、通信等安全领域有着广泛的应用。随着相关攻击和代数攻击的发展，非线性反馈移位寄存器(NFSR)代替线性反馈移位寄存器(LFSR)成为序列密码设计的焦点，而de Bruijn序列作为一种非常特殊且非常重要的NFSR序列一直是序列研究的热点。本文主要研究了两种构造de Bruijn序列的方法，第一种是基于串联寄存器构造de Brui-jn序列，首先给出了LFSR的串联与并联的相互转化，然后根据这一关系，给出一种特殊的NFSR串LFSR的结构。本文研究了该串联结构的圈结构，给出了求取周期较小的输出序列的方法，并分析了该序列与其他输出序列共轭状态的判断和选取，多次并圈得到de Bruijn序列。第二种是基于纯轮换寄存器构造de Bruijn序列，首先研究了纯轮换移位寄存器的圈结构，给出了纯轮换寄存器圈个数与分圆陪集个数间的关系，然后运用插入法构造de Bruijn序列。本文研究的两种构造de Bruijn序列的方法丰富了de Bruijn序列的研究，具有更好的理论价值和应用价值。

目录

声明

第一章引言

1.1 研究背景

1.2研究现状

1.3本文主要内容

第二章预备知识

2.1 反馈移位奇存器

2.2反馈移位奇存器串联

第三章基于串联寄存器构造de Bruijn序列

3.1线性反馈移位寄存器串并联的转化

3 . 2基于串联寄存器构造de Bruijn序列

3.3小结

第四章基于纯轮换寄存器构造de Bruijn序列

小结

第五章结论与展望

参考文献

致谢