非线性磁热耦合模型的有限元方法分析

摘要

本文主要研究磁热耦合模型的有限元方法，其中涡流问题与热方程耦合，并伴随着热对流和辐射效应.首先我们建立解耦格式，在时间上使用后欧拉格式，在磁场和温度场上分别使用Nedelec有限元和Lagrange有限元，进行离散;其次我们使用单调算子理论和高维零点存在定理证明离散格式解的存在唯一性;然后我们在正则性假设和时间步长限制的条件下，借助先验估计技术对磁热親合模型进行误差估计分析；针对低阶Nede1ec-Lagrange元的误差估计，我们使用超收敛技术；最后，我们通过数值实验去验证理论.

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