功能梯度材料涂层与界面层动态裂纹的近场动力学分析

摘要

功能梯度材料（Functionally Graded Materials，简称FGM）是一种新型的复合材料，通过逐层制造工艺渐变地改变结构组件内的材料组织以实现预期的功能。FGM通过其渐变的材料性能使其与其他的复合材料相比，具有特殊的力学性能，当FGM作为涂层或者界面层时，能够充分体现出FGM的优越性能。 因FGM的渐变材料特性以及动态破坏问题涉及的不连续问题，基于传统经典连续介质理论数值方法在研究相关问题时存在一定的局限性。基于非局部理论基础的近场动力学理论（peridynamics，PD），对于解决非连续性问题具有一定优势。本文采用“键”基近场动力学理论，研究FGM作为涂层和界面层的动态断裂问题，主要研究内容与结论为: (1)简要介绍了有关近场动力学的理论基础，提出了梯度涂层和界面层与基底材料连接附近的“键”基近场动力学模型的参数表达关系，采用“双键”效应的优化方法来进一步处理渐变材料性能与均质基底材料连接附近处的应力关系，并对其进行收敛性分析验证。 (2)基于“双键”型近场动力学模型，分析了含裂纹的FGM涂层结构的动态断裂行为。讨论了FGM涂层的梯度形式（弹性模量函数形式为线性函数、指数函数、三角函数）、上下表面的弹性模量比值、涂层厚度等对裂纹扩展行为的影响。通过对研究成果的整理发现梯度形式对裂纹扩展的速率是不同的。其中指数型的梯度形式对涂层裂纹扩展的影响是最明显的。弹性模量比值以及涂层厚度也对试件裂纹的动态扩展有很大影响，通过选择适当的弹性模量比值及涂层厚度能最大化地发挥出FGM的材料性能。 (3)分析了FGM作为材料界面层时在四点弯曲作用下含裂纹试件的动态破坏问题。讨论了裂纹位置对试件破坏行为的影响。研究发现当试件含单裂纹时，裂纹位置从FGM弹性模量小的一侧向弹性模量大的一侧移动时，裂纹的偏折角度越来越小直至与应力作用方向趋于平行。当试件含双裂纹时，分析了裂纹的间距对其动态扩展的影响，发现裂纹间距对试件动态扩展的影响较为有限。对于双裂纹试件，位于弹性模量较小侧的裂纹扩展行为与单裂纹试件裂纹扩展行为相似，但是位于弹性模量较大侧的裂纹几乎不扩展。 (4)文章分析了FGM作为界面层时分别在上下表面拉应力作用下及左侧冲击载荷作用下含裂纹试件的动态扩展行为。同时针对裂纹位置、裂纹间距以及FGM界面层的厚度等因素对结构断裂行为的影响，发现裂纹间距越小，越容易发生断裂破坏。