一些随机序列的收敛性质

摘要

本文主要针对一列平稳重尾随机变量{X，Xn，n≥1}，在相依的假设下，研究了其部分和分布的对数渐近行为.我们主要感兴趣的是对于具体参数α和适当的x，粗略估计P(|Sn|>nx)≈n-αx+1.本文的一些结果拓展了[13]的工作。
　　此外还研究了简单线性误差变量(EV)模型：η=θ+βxi+εi，εi=xi+δi，其中误差(εi，δi)，(1≤i≤n)i.i.d..在减弱已知条件的情况下，分别给出了未知参数β，θ的LS估计βn和θn的相合性和渐近正态性，这改进了已知的结论。
　　最后涉及到一列m-相依随机变量{Xn，n≥1}，F(x)=p{X1>x}为其生存函数.基于X1，…，Xn的经验生存函数Fn(x)被看做F(x)的估计.本文给出了生存函数估计的一些渐近结果，这拓展了zarei的工作[29]。