对色八重态电弱二重态模型的幺正约束

摘要

理论和实验上均存在证据表明强子对撞机上很可能会发现一个标量Higgs粒子，寻找和发现Higgs粒子是当前对撞机的主要目的，但是这个Higgs粒子仍未发现。所以，人们试图在标准模型(SM)之外的模型中寻找Higgs粒子。SM的最简单扩充为双Higgs二重态模型(THDM)，之后人们又试着引入色指标，形成如色八重态电弱二重态模型。对SM和THDM施加幺正约束相对简单，但目前还没有工作涉及到对色八重态电弱二重态施加幺正约束，因为若两个色八重态相乘，会得到一个64维的表示，这就使得直接施加幺正约束复杂而难以实现。而我们找到了一种方法来解决这个问题。
　　我们首先利用群论的知识，把64维表示分解为1+8+8+10+10+27表示，然后根据不用的表示选取不同的基矢，同时也考虑电荷守恒性和CP性质。在论文中我们简单地介绍了一下幺正约束的思想和色八重态电弱二重态模型。色八重态电弱二重态和双Higgs二重态模型一样，有两个Higgs二重态。不同之处在于色八重态电弱二重态中，只有一个二重态对电弱对称性破缺负责，而另一个二重态带有色指标。这个色八重态的中性二重态分量包括两部分：实标量部分和赝标量部分。它们与SM费米子耦合，得到拉氏量，根据最一般化的可重整标量势我们考虑所有可能的相互作用。我们结合模型的特点，考虑电荷守恒性和CP守恒性，使我们选取的基矢属于群的不同表示，这样我们就得到全部的标量散射矩阵S(51×51)，由十个子矩阵组成。
　　分属不同子矩阵的粒子之间是没有相互作用的。对于这十个子矩阵，我们使之对角化。因为模型参数很多，用解析的方法使矩阵对角化几乎是不可能的，这里我们利用计算机，用数值的方法来达到目的。之后我们根据幺正约束条件要求每一个矩阵的最大本征值小于8π。经过计算我们发现，幺正性要求λ4+λ5的最大值约为19.3。
　　我们试图在考虑了幺正约束之后的色八重态电弱二重态模型下来解释CDF实验组观测到的W+jj’3.2σ的超出，在应用幺正性来限制模型参数的同时，我们也考虑了双光子信号和STU变量的限制，并发现其对模型的参数有很强的限制。我们取定一个参数区域，随机撒下108个参数点，我们研究了满足双光子信号和STU变量限制而存活下来的参数点的性质。
　　依着幺正约束要求，这里我们取λ4+λ5为19，根据扫图结果我们选取参数范围计算得到散射过程的截面为12.4302pb，这样大的截面对解释CDF W+jj’3.2σ超出有很好的帮助。而且，我们的研究结果显示，在色八重态电弱二重态模型下，MR、MI和MH的质量范围非常小，几乎可以认为是确定的，这会产生两个结果：一，能提供很强的模型预言，对寻找色八重态电弱二重态模型下的Higgs粒子有很强的指导意义。二，这样一个参数空间是如此之小，也许很快被新的实验所排除，进而也就排除了色八重态电弱二重态这个模型。不管是哪个结果，都会使我们的这个研究成果很有意义。