利用正交表构造的正交频率方

摘要

正交表是非常有用的.它不仅在统计学领域中是必不可少的，而且还被应用于计算机科学和密码学.正交频率方是正交拉丁方的推广，且和统计学，组合学和密码学都有联系。本文将首先给出正交频率方和一类正交表的等价关系.其次，以此等价关系为基础，给出一些新的构造正交频率方的方法，并改进了许多已有正交频率方的下界值.文中给出了一些例子来说明这些方法的应用。
　　第一章介绍了本文的研究背景和现状，以及一些相关的基本概念和主要引理。
　　第二章给出了正交频率方和一类正交表的等价关系.这个关系表明，一些正交表可以用来构造正交频率方，反之，正交频率方也为正交表的构造提供了一种工具。
　　第三章给出了四种利用正交表构造正交频率方的方法.它们分别是利用投影矩阵正交分解，差集矩阵，广义Kronecker积和广义Hadamard积来构造正交频率方。
　　第四章给出了应用本文构造方法所得到的部分结果，并与已有的结果进行比较。
　　第五章对本文做了总结，并提出了一些建议和一些未解决的问题。