基于混沌理论的多阈值图像分割

摘要

在图像处理中，图像分割、特征提取和目标识别构成了由低层到高层的三大任务，目标识别与特征提取都以图像分割作为基础，图像分割的好坏直接影响着后续的特征提取和目标识别。阈值分割因简单有效得到广泛的应用，而对多阈值图像分割的研究更具有现实意义。传统的多阈值图像分割方法存在算法复杂度高、运算速度慢、需要确定分割类数等问题。混沌属于非线性动力学系统，具有遍历性、收敛性、随机不可预测性等优点，将混沌理论应用与多阈值图像分割，有利于提高多阈值图像的分割性能，加快算法的运行速度。本文重点研究将混沌理论运用于多阈值图像分割，所做的主要工作如下:
　　 (1)基于混沌粒子群的fisher多阈值图像分割。首先采用势函数确定图像的分割类数。势函数是对直方图的拟合，具有算法简单、运算速度快的优点，结合势函数的优点，选用势函数来确定图像的分割类数。其次将单阈值的fisher准则进行简化，减少不必要的中间计算，并将简化后的fisher准则拓展到多阈值图像分割中。最后采用混沌粒子群算法进行寻优，粒子群算法具有算法简单、运算速度快等优点，但容易出现“早熟”现象，因此，采用基于混沌映射的粒子群算法进行寻优。对图像的分割结果显示，此算法在分割速度和效果上取得了好的结果。
　　 (2)改进了时空混沌的多阈值图像分割算法。基于时空混沌的多阈值图像分割算法利用全局耦合映像同步过程和数据聚类过程相对应的特点实现图像的分割。本文对该算法进行了改进。首先对初始化数据的改进，将耦合映像格子初始化为图像的一维直方图数据，利用线性规划思想，把原来的灰度矩阵赋值为灰度矩阵和概率矩阵之和，这样可以充分利用具体图像的信息。其次在每次迭代之后对关系矩阵进行重新赋值，以满足关系矩阵的二值要求。最后对关系矩阵中用到的参数进行讨论并对改进后的算法进行实验，证明了算法的有效性。
　　 (3)基于混沌映射的谱聚类图像分割。首先，谱聚类算法中的输入数据由灰度矩阵代替像素矩阵，这样可以节省大量的存储空间，加快算法的运算速度。其次，针对k-均值聚类在谱特征空间进行聚类时容易陷入局部解的问题，采用混沌Logistic映射进行调整，以跳出局部解。最后讨论了相似矩阵中参数的取值。实验证明该方法能够得到较好的分割效果。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状及意义

1．3 多阈值图像分割存在的问题

1．4 本文的主要工作

1．5 论文结构

第二章 图像分割的基础知识

2．1 图像分割的概念

2．2 图像分割算法分类

2．3 多阈值图像分割

第三章 混沌理论基础知识

3．1 混沌的定义

3．2 混沌的特性

3．3 Logistic映射

第四章 基于混沌粒子群的fisher多阈值图像分割

4．1 势函数和fisher准则

4．1．1 势函数

4．1．2 fisher准则

4．2 基于混沌粒子群的fisher多阈值分割

4．2．1 改进的fisher准则算法

4．2．2 粒子群算法

4．2．3 基于混沌粒子群的fisher多阈值图像分割

4．3 实验结果及分析

4．3．1 改进fisher准则运算时间

4．3．2 对直方图势函数参数的讨论

4．3．3 分割效果的比较

4．3．4 分割时间的比较

4．4 本章小结

第五章 改进的基于时空混沌的多阈值图像分割

5．1 时空混沌图像分割算法

5．1．1 全局耦合映像格子

5．1．2 基于时空混沌的分割算法

5．2 改进的时空混沌的多阈值图像分割

5．2．1 对初始化数据的改进

5．2．2 对关系矩阵的改进

5．2．3 改进的时空混沌多阈值分割算法

5．3 实验结果及分析

5．3．1 实验结果的对比

5．3．2 对关系矩阵参数θ的讨论

5．4 本章小结

第六章 融合混沌映射和谱聚类的多阈值图像分割

6．1 判别割(DCut)

6．1．1 k-均值聚类

6．1．2 DCut

6．2 基于混沌映射的DCut算法

6．2．1 改进算法

6．2．2 基于混沌映射的DCut算法运算步骤

6．2．3 图像分割的后续处理

6．3 试验结果及分析

6．3．1 相似矩阵中的参数σ的设定

6．3．2 关系矩阵的构造

6．3．3 分割效果的比较

6．4 本章小结

第七章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表论文和科研情况

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