有界随机变量的指数不等式

摘要

设X1，X2,...是一列随机变量，假设对所有n≥1,EXn=0.对任意r＞0,在概率论与数理统计的许多问题的研究中，对于以下尾概率的研究已经具有了很久的历史，此处为公式研究这个尾概率的指数不等式将在更精细的指导实践工作中起到关键作用，因为它描述了尾概率以指数速度衰减于0.Kolomgorov指数不等式，Hoeffding不等式,Bernstein不等式等就是经典的指数不等式，它们在重对数律，大偏差的研究中是重要工具.
　　本篇论文将研究以下加权和序列的尾概率此处为公式我们将推广一些经典结果到某些相依序列，包括：鞅差序列，负相依序列，Markov链等.论文的结构如下：第一章简要给出指数不等式的发展概述以及本篇论文的研究动机.第二章主要陈述相关基本概率不等式,包括矩不等式,Hoeffding不等式,Bern-stein不等式等.第三章，主要针对独立随机变量序列，研究有界序列和半有界序列的相关指数不等式.第四章将研究相依随机变量序列的指数不等式，包括：鞅差序列，负相依序列，Markov链等.

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