古典命题逻辑与模态命题逻辑

摘要

本文从语形、语义两方面，比较现代模态命题逻辑和古典命题逻辑。全文分六部分。第一部分，简单介绍了模态逻辑的历史。第二部分追溯了古典命题逻辑和模态命题逻辑的理论渊源，产生的必要性和可能性，产生的思维过程。第三部分比较了模态函项与真值函项之异：不能仅根据真值联结词来确定模态函项的真值。第四部分论述了形式化公理系统的组成部分及其异与同，然后比较了古典命题逻辑形式化公理系统与模态命题逻辑形式化公理系统的同与异。第五部分介绍了古典命题逻辑自然推理系统和模态命题逻辑自然推理系统的构造形式。第六部分介绍了古典命题逻辑的语义解释与模态命题逻辑的语义解释，然后对二者进行比较。

目录

文摘

英文文摘

引 言

第一章逻辑形式系统的诞生

第一节古典命题逻辑形式系统的诞生

第二节模态命题逻辑形式系统的诞生

第二章模态函项与真值函项

第一节模态函项与真值函项

第三章古典命题逻辑的形式系统与模态命题逻辑的形式系统

第一节逻辑系统的形式化综述

1形式化公理系统的组成

2形式化公理系统的异与同

第二节逻辑系统的形式语言

1古典命题逻辑P的形式语言LP

2模态命题逻辑的形式语言LPM

3 P的形式语言与模态命题逻辑的形式语言之间的关系

第三节逻辑系统的演绎基础

1古典命题逻辑P的演绎基础

2模态命题逻辑K、D、T、S4、S5、B的演绎基础

3模态系统K、D、T、S4、S5、B的归约特点

第四节模态系统K、D、T、S4、S5、B与古典命题逻辑的形式系统P之间的关系

第四章古典命题逻辑的自然推理系统与模态命题逻辑的自然推理系统

第一节古典命题逻辑的自然推理系统PN

第二节模态命题逻辑的自然推理系统TN、S4N、S5N

第三节古典命题逻辑的自然推理系统PN与模态命题逻辑的自然推理系统TN、S4N、S5N之间的关系

第五章古典命题逻辑的语义与模态命题逻辑的语义

第一节古典命题逻辑的语义

第二节模态命题逻辑的语义

第三节古典命题逻辑的语义与模态命题逻辑的语义间的关系

结语

参考文献