一类随机过程的多尺度建模方法研究

摘要

在现代高性能、多层次、复杂系统中，经常会遇到多传感器数据融合问题，即将不同类型、不同尺度上的传感器获得的信息进行有效的综合。近年来，为了更有效地解决这类问题，众多学者对多尺度系统理论以及与之相关的随机过程的多尺度表示方法和处理算法进行了深入的研究，这一研究已成为众多学科领域内科学研究者研究的热点。 多尺度随机模型已在许多实际问题中得到了广泛的应用，如图像融合、图像去噪、边界检测、纹理分类、图像分割、医疗图像分析，以及海洋学、地球物理遥感和语音学等领域。所建立的现象或过程基于树状结构的多尺度动态模型，不仅是对具有多尺度特征的数据或信号进行分析或处理的一种重要方式，而且，利用它还可以推导出对状态变量进行最优估计的高度有效、并行的迭代算法。另外，在实际工程中，由于传感器的多样性和实际问题的复杂性，所使用的各个传感器的采样率之间通常呈现出不确定的比例关系。据此本文开展了以下几个方面的研究工作： 1、提出了基于不规则树的多尺度表示方法和多尺度建模方法。这些工作是以对不同采样率的传感器所组成的观测系统进行多尺度建模为目的，主要通过以下步骤完成：由概率加权方法确定树状结构上的父子节点之间的状态转移矩阵，建立过程基于不规则树的多尺度表示，最后推导出多尺度模型中的状态转移阵、扰动阵、初始状态和相应的协方差阵。 2、将多尺度随机建模的思想应用在图像融合中，建立了可适用于不同遥感地形数据的多尺度空间状态模型。利用它不仅可在二维空间上处理图像数据，而且还可将对二维图像的处理转化成对一维过程的处理，从而大大减少了计算复杂度。 上述工作为进一步解决异步多源信息数据融合问题奠定了基础。

目录

文摘

英文文摘

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第1章 绪论

第2章 基础知识

第3章 多尺度随机模型

第4章 基于不规则树的多尺度表示方法与建模

第5章基于多尺度的2D空间状态模型及算法

总结与展望

致 谢

参考文献

攻读硕士研究生学位期间发表与完成论文情况及参加的主要项目