条件非线性最优扰动方法在草原荒漠化敏感性分析中的应用

摘要

草原荒漠化问题日益加剧，已成为当今世界面临的最大的环境、社会、经济问题之一。草原荒漠化的过程是一个充满复杂物理、化学和生物反应的开放性非线性生态系统。文章利用穆穆院士等提出的条件非线性最优扰动方法，以草原植被动力学模型为对象，讨论了该生态系统的初始扰动和参数扰动的敏感性。数值试验结果如下：
　　 (1)研究初始扰动(植被量)对草原生态系统的稳态变换的影响，当R小于分岔点R1时，荒漠状态是非线性稳定的，表明在降水率不足的情况下，植被量虽然增加了，但系统经过一段时间的发展总会回到荒漠状态；当R大于分岔点R2时，草原状态也是非线性稳定的，表明在降水率充足时，植被量虽然有所减少，但系统经过一段时间后，仍然会回到草原状态；当R位于两个分岔点R1和R2之间时，草原生态系统是脆弱的，有限振幅扰动会使两个稳态之间相互转换。
　　 (2)研究了参数扰动(降水率)对草原生态系统的影响，这里仅研究了草原植被状态对参数扰动的敏感性。当R位于两个分岔点R1和R2之间时，若参数扰动的约束条件超出R-R1时，草原植被状态经过一段时间的发展会变为荒漠状态；当控制参数R大于分岔点R2时，因为最优参数扰动为正数，系统降水量充足，植被量增加，系统不发生稳态转化。