基于嵌入式小波与分形的数字图像混合编码研究

摘要

在傅立叶分析基础上发展起来的小波技术，提供了一种自适应的时域和频域同时局部化的分析方法。通过伸缩和平移等运算功能进行多尺度细化分析，能够有效地从信号特别是非平稳信号中提取信息。而近年来，提升方法的提出，为小波的理论发展和实际应用注入了新的活力。提升方法是构造小波的一种新方法，其特点是所有计算都可在原位进行，摆脱了对频域的依赖，容易快速实现。且对基于提升小波变换稍加改进，就可得到整数小波变换，非常适合于图像的无损编码。因此，提升小波技术成为数字图像处理及编码的有力工具，也是近年来研究的热点。 分形编码是在分形几何的迭代函数系统理论基础上发展起来的一种崭新的编码技术。它具有思路新颖、压缩比高、解码速度快和适应性强的特点。随着90年代Jacquin的自动分形编码方案的提出，分形编码进入了一个新的时期，使之与小波变换编码一起成为新的编码热点。 本文首先对数字图像压缩的必要性和可行性进行了分析，并对传统压缩编码方法进行了比较和综述。在简要介绍小波变换基本理论后，较详细地阐述了基于提升方法的小波变换和整型小波变换，并对数字图像的整型提升小波变换进行了具体实现。然后对嵌入式零树小波编码方法进行了深入的探讨，其中包括小波变换图像的特点和嵌入式零树编码的算法原理。在研究分形编码数学及理论的基础上，通过将分形编码和基于整型小波的嵌入式编码两种方案的优化组合，提出了一种基于分形和小波零树的混合图像压缩编码算法，在码率．失真意义上使得算法的性能得到改善，并给出了试验结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1课题研究的背景和意义

1.2小波图像编码研究现状

1.3分形图像编码

1.3.1分形定义

1.3.2分形技术的研究现状

1.3.3分形图像编码的发展前景

1.4论文的主要内容及安排

第2章图像编码概述

2.1图像编码的必要性和可行性

2.2图像编码方法的评价标准

2.2.1图像质量的评价

2.2.2图像编码效率的评价

2.3图像编码的方法

2.3.1图像编码方法的分类

2.3.2基本的编码方法

2.4图像编码标准-JPEG2000静止图像编码标准

2.5本章小结

第3章基于小波理论的图像编码方法研究

3.1小波变换

3.1.1连续小波变换

3.1.2离散小波变换

3.1.3二维离散小波变换

3.2基于提升方法的小波变换

3.2.1提升方法

3.2.2整型小波变换

3.3嵌入式零树小波编码(EZW)

3.3.1小波变换图像的特点

3.3.2嵌入式零树小波编码算法

3.4本章小结

第4章分形图像编码

4.1分形的数学基础

4.1.1分形与分数维

4.1.2仿射变换

4.2分形图像编码的理论基础

4.2.1迭代函数系统与分形空间

4.2.2压缩映射的吸引子定理

4.2.3拼贴定理

4.3分形图像编码

4.3.1分形图像编码的基本原理及方法

4.3.2分形图像编码的特点

4.4本章小结

第5章基于嵌入式小波与分形的混合编码

5.1现有小波域内的分形图像编码的不足

5.1.1小波编码与分形编码的互补关系

5.1.2小波域内的分形图像编码的基本原理

5.1.3现有小波域内的分形图像编码的不足之处

5.2嵌入式小波与分形的混合编码

5.2.1方向性小波树的定义

5.2.2方向性小波树的分形图像编码

5.2.3方向性小波树的分形变换

5.2.4实验结果与分析

5.3本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

作者简介