批量到达的离散时间休假排队系统

摘要

休假排队是经典排队理论的延伸和发展，最初由Levy和Yechiali研究。20世纪80年代以来，它已经成为一个独具特色的研究方向，形成了以随机分解为核心的基本理论框架，在计算机通讯系统、柔性制造系统、异步转换模式及电子电路等高新技术领域有广泛的应用。休假排队一方面反映服务可能发生中断这一事实，另一方面又为各种休假策略的优化设计和过程控制提供了极大的灵活性。因此，休假排队研究受到广泛的关注，并成为排队模型中的一个研究热点。
　　论文是在经典无休假/G/1Geom X排队系统的基础上，引入了带启动时间的单重休假和多级适应性休假两种策略，得到了在计算机通讯网络中有着实际应用价值的两个休假排队模型。这是两个全新的休假排队模型。作者主要是用嵌入Markov链方法给出系统正常返的充要条件，稳态下的队长和等待时间的母函数及随机分解的结果，同时给出了忙期、忙循环、在线期的分析，以及在稳态下，服务员处在忙期、闲期、假期和启动期的概率。
　　全文共分为四章。第一章主要介绍了排队论和休假排队发展的历史、现状。第二章介绍排队论的一些基本知识。第三章对启动时间的单重休假/G/1Geom X排队系统模型进行分析，使用嵌入Markov链方法，给出稳态下队长和等待时间分布及其母函数的随机分解，以及忙期、忙循环和在线期分析。第四章讨论了启动时间的多级适应性休假/G/1Geom X排队系统的各项稳态指标。

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第1章 绪论

1.1 排队论的历史发展及现状分析

1.2 经典排队系统

1.3 休假排队系统和随机分解

1.4 离散时间排队系统

第2章 预备知识

2.1 离散时间的马尔可夫链

2.2 转移概率阵

2.3 经典无休假Geom X /G/1 排队

2.4 本章小结

第3章 带启动时间的单重休假的 Geom X/G/1 排队模型

3.1 模型描述

3.2 嵌入Markov链

3.3 转移概率阵

3.4 稳态队长分析及其随机分解

3.5 稳态等待时间分析及其随机分解

3.6 忙期与忙循环

3.7 在线期分析

3.8 几个特殊的例子

3.9 本章小结

第4章 带启动时间的多级适应性休假Geom X/G/1 离散时间排队

4.1 模型描述

4.2 嵌入Markov链

4.3 转移概率阵

4.4 稳态队长分析

4.5 等待时间分析

4.6 特例

4.7 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

作者简介