基于映射法的散乱点三角网格划分与拼接算法研究

摘要

反求工程中，散乱点的三维模型重建广泛应用于多种领域，而三角网格划分是三维模型重建的基础和关键。因此，研究三角网格划分及其相关技术，对反求工程的发展具有一定的理论意义和应用价值。本文以对空间散乱点进行拓扑重建为目的，针对空间散乱点的三角网格划分过程中存在的问题，探讨了基于映射法的散乱点三角网格划分及网格拼接算法，主要内容如下：
　　首先，针对现有基于凸包法的三角网格划分算法在初始凸包划分、处理约束边中存在的不足，提出了一种改进的平面三角网格划分算法——内收外延法。该方法首先采用画圆法形成初始凸包，然后将外部的点逐个合并，最后通过将约束边周围多余边去除的方法，对参数域中的点进行三角网格划分。在此基础上，采用一种映射转换函数，实现了参数域中的三角网格到空间域的转换。
　　其次，对采用映射法时如何分割散乱点的问题进行了研究。针对分割方法的多样性，并且针对从外形复杂物体表面获取的散乱点很难采用同一种分割方法进行分割的现象，将散乱点的分割问题归纳为三种情形：无公共散乱点、共享一组散乱点、共享多组散乱点，并着重对前两种情形提出了相应的解决方案和拼接算法。通过先合并就近点然后对待拼接的节点连线划分的方法处理无公共散乱点时的网格拼接；采用挪点合并和保留策略来处理共享一组散乱点时的网格拼接。
　　最后，为了验证文中所提算法的可行性，采用VC++结合OpenGL搭建了三角网格划分与网格拼接的实验平台，对算法进行实现，并对实验结果进行分析。

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第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.3 研究意义

1.4 论文内容及结构安排

第2章 相关理论基础

2.1 引言

2.2 三角网格划分理论基础

2.3 映射法的理论基础

2.4 本章小结

第3章 基于映射法的三角网格划分算法

3.1 引言

3.2 内收外延法的平面三角网格划分算法

3.3 三角网格的优化与修正

3.4 映射函数的选取

3.5 基于映射法的三角网格划分算法总步骤

3.6 本章小结

第4章 三角网格分类拼接算法研究

4.1 引言

4.2 无公共散乱点

4.3 共享一组散乱点

4.4 本章小结

第5章 算法的实现及结果分析

5.1 引言

5.2 实验平台的搭建

5.3 算法的实现

5.4 实验分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

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