不同载荷作用下矩形截面深梁的弯曲问题研究

摘要

本论文考虑梁截面转动、相邻截面剪切变形和横向压力等影响给出矩形截面深梁的新控制方程，主要研究不同边界条件各种载荷作用下矩形截面深梁的弯曲问题。应用功的互等法求解均布荷载和集中荷载单独作用下不同边界条件的矩形截面深梁的挠曲线方程，并在算例之后，进行了结果分析。本论文主要内容包括基本理论、算例求解和分析、实验验证三部分。
　　考虑梁截面转动、相邻截面剪切变形和横向压力等影响给出矩形截面深梁的新控制方程。将功的互等法推广于求解基于该新控制方程的矩形截面深梁弯曲问题，从理论和应用两个方面，证明了功的互等法用于求解深梁弯曲问题是正确性的；根据矩形截面深梁的拟基本解，应用功的互等法具体求解了两端简支、一端固定一端简支和两端固定三种边界条件在不同载荷（具体为均布载荷和集中载荷）作用下的深梁弯曲问题，进行了数值计算，给出了各种情况的数值计算结果。在对算例的计算分析过程中，得到一系列数据和图表，并将该计算结果与有限元软件 ANSYS分析结果进行了比较。本文进行了一个两端简支深梁在一集中载荷作用下的弯曲变形实验，实验结果证明了给出的计算结果是正确的。

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第1章 绪论

1.1 引言

1.2 梁理论发展概述

1.3 直梁弯曲问题的求解方法

1.4 功的互等法

1.5 研究功的互等法求解深梁问题的目的和意义

1.6 论文的研究内容

第2章 弯曲深梁的新方程及其拟基本解

2.1 矩形截面深梁新方程的推导

2.2 弯曲深梁的边界条件

2.3 弯曲矩形截面深梁的拟基本解

2.4 本章小结

第3章 集中载荷作用下不同边界条件矩形截面深梁的弯曲

3.1 两端简支矩形截面深梁的弯曲

3.2 一端固定另一端简支矩形截面深梁的弯曲

3.3 两端固定矩形截面深梁的弯曲

3.4 本章小结

第4章 均布载荷作用下不同边界条件矩形截面深梁的弯曲

4.1 两端简支矩形截面深梁的弯曲

4.2 一端固定另一端简支矩形截面深梁的弯曲

4.3 两端固定矩形截面深梁的弯曲

4.4 本章小结

第5章 实验分析

5.1 实验目的及实验仪器

5.2 实验步骤

5.3 实验结果分析

5.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

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