不确定时滞系统的鲁棒H∞滤波设计

摘要

鲁棒控制理论结合系统模型参数不确定性和外部扰动不确定性，研究系统的鲁棒性能分析和综合问题，弥补了现代控制理论需要对象精确数学模型的缺陷，使得系统的分析和综合方法更加有效、实用。近年来，H∞滤波器引起越来越多的关注。在实际工业中，如电力网，化学反应过程，核反应堆等，经常遇到参数不确定和含有时滞的H∞滤波器设计问题，因此，∞H滤波问题具有重要的理论意义和应用价值。
　　论文研究了中立系统，广义系统的鲁棒H∞滤波设计，文中所研究的系统模型和设计方法是已有相关文献模型和原有方法的推广和改进。主要内容如下：
　　首先，简要的介绍了鲁棒控制的产生和应用背景、鲁棒H∞滤波理论的发展、研究概况及鲁棒H∞滤波的研究方法。
　　其次，分别研究了一类带有非线性扰动和参数不确定性的中立系统和广义系统的鲁棒H∞滤波设计问题。基于Lyapunov稳定理论，通过选取适当的Lyapunov函数，分别给出了系统的鲁棒H∞滤波的存在的充分条件和设计方法。
　　接着，针对一类参数不确定的混合时变时滞中立型广义系统，研究了该系统的时滞依赖鲁棒H∞滤波器设计。参数不确定性具有线性分式形式。通过构造Lyapunov函数，利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论给出了该系统鲁棒H∞滤波器存在的充分条件。并通过求解相应的线性矩阵不等式(linear matrix inequality，LMI)就可得到鲁棒H∞滤波器，设计的H∞滤波器对所有容许的不确定性能够使得相应的误差系统渐近稳定，也能保证其满足H∞性能γ。数值算例验证了所给算法的有效性。
　　最后，对论文做了总结，同时，对进一步的研究工作进行了展望。

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第1章 绪 论

1.1 鲁棒控制的产生背景及研究现状

1.2 滤波器概述

1.3 论文的主要工作和结构安排

第2章 非线性不确定中立系统的鲁棒H∞滤波器

2.1 引言

2.2 系统描述与准备

2.3 滤波器设计

2.4 数值算例

2.5 本章小结

第3章 非线性不确定广义时滞系统的鲁棒H∞滤波设计

3.1 引言

3.2 系统的描述与准备

3.3 鲁棒H∞滤波器设计

3.4 数值算例

3.5 本章小结

第4章 不确定中立型广义系统的时滞依赖鲁棒H∞滤波

4.1 不确定中立型广义系统的时滞依赖鲁棒稳定性分析

4.2 不确定中立型广义系统的时滞依赖鲁棒H∞滤波设计

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的研究任务与主要成果

致谢

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