脉动风场中烟雾模拟方法的优化研究

摘要

在计算机图形学中，真实的再现烟雾等自然现象一直是最具有挑战性研究方向之一。传统的粒子系统和纹理映射等方法模拟出烟雾真实感较差，无法满足高真实性要求。随着流体力学领域中对流体物理特性的研究日益成熟，基于物理的方法得到了广泛的应用，它从烟雾的内在物理特性出发，建立精确的物理模型，模拟出高精确度的烟雾动画。本文采用基于物理的方法进行烟雾模拟，并针对烟雾模拟的实时性和真实性要求进行研究。
　　首先，在提高实时性方面，采用非粘性不可压缩Navier-Stokes方程组建立烟雾物理模型，利用有限差分法结合GPU加速技术求解烟雾物理方程，将求解区域离散化，并对烟雾基本物理方程进行简化，减少计算量。同时，应用 MacCormack方法求解对流项，减少传统方法的求解步骤，提高计算速度并保证求解过程的无条件稳定性。
　　其次，在提高真实性方面，引入风场的作用，使烟雾的形态和运动更加逼真自然。采用优化的卡门谱建立风场的互谱密度矩阵，引入特征正交分解(POD)技术求解矩阵，并利用快速傅立叶变换(FFT)技术求出脉动风在频域空间的速度场，将脉动风场以外力的形式加入到描述烟雾运动的物理方程中，实现风场与烟雾的交互作用。
　　再次，将烟雾的重力、热浮力和漩涡约束力加入到影响烟雾运动的特征因素集中，改善烟雾的运动细节，增强运动的真实性。此外，考虑烟雾的密度和温度随速度场的变化，以准确的计算烟雾的重力和热浮力。
　　最后，利用VC++语言和开放性图形接口OpenGL设计烟雾的实时仿真系统，对改进后的烟雾模拟算法进行验证，实验证明：利用本文的算法可以实时的生成在脉动风环境下逼真自然的烟雾。

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第1章 绪论

1.1 课题研究背景与意义

1.2 国内外研究现状分析

1.3 烟雾模拟的研究趋势

1.4 研究内容和预期目标

1.5 论文结构

第2章 基于N-S方程烟雾物理模型的优化

2.1 烟雾物理特性及影响烟雾运动的因素分析

2.2 烟雾运动描述方法的优化选择

2.3 烟雾物理N-S方程的优化方法研究

2.4 本章小结

第3章 基于谐波合成法建立脉动风场

3.1 脉动风概率特性的研究

3.2 脉动风场模拟关键性问题分析

3.3 基于谐波合成法脉动风场的建立过程

3.4 脉动风场与烟雾交互的实现

3.5 本章小结

第4章 烟雾物理N-S方程的数值化求解方法及改进

4.1 常用的求解方法分析与评价

4.2 偏微方程的有限差分化

4.3 基于有限差分法烟雾物理N-S方程的优化求解

4.4 烟雾运动的初始条件与边界条件

4.5 本章小结

第5章 脉动风场中烟雾实时仿真系统的设计、实现与评价

5.1 实验平台的搭建

5.2 烟雾实时仿真系统的设计

5.3 烟雾实时仿真系统的实现

5.4 实验结果与分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

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