集中载荷作用不同边界条件下弹性地基板的弯曲

摘要

随着社会的不断进步，公共交通、工业建筑和高层民用建筑得到了高速发展，弹性地基板得到了建筑业的广泛重视，如高速公路的混凝土路面、飞机跑道、大型结构物中的基础、建筑物底板、船台滑道工程中的基础等都属于对弹性地基板的应用。弹性地基板的弯曲问题一直都是工程界研究的经典问题之一。求解既满足板的平衡微分方程，又满足边界条件的准确解析解具有一定难度。因此，运用一种简便的方法求解弹性地基板弯曲问题是十分必要的。
　　本文应用功的互等法分别推导出四边固定，一对边固定一对边简支，一对边固定一对边自由，一对边固定一边简支一边自由，两邻边简支另两邻边自由有角点支撑，两邻边固定另两邻边自由有角点支撑弹性地基薄矩形板在集中载荷作用下的挠曲面方程。通过MATLAB编程求出不同边界条件的数值解，并将其与ANSYS有限元模拟值进行比较，从对比的结果中可以看出运用功的互等法用于求解弹性地基薄板受集中载荷作用下的弯曲问题的准确性。应用功的互等法于工程实际，将具体问题简化为两邻边固定另两邻边自由且角点悬空的弹性地基薄板进行了分析，分析结果保证了工程的顺利完成。

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第1章 绪 论

1.1 课题研究背景

1.2 薄板理论的简介

1.3 弹性地基模型

1.4 弹性地基薄板的研究方法及国内外研究状况

1.5功的互等法

1.6本文的研究内容

第2章 弹性薄板理论

2.1 弹性薄板近似理论

2.2 板的边界条件

2.3 本章小结

第3章 功的互等法解弹性地基薄板的弯曲问题

3.1弹性地基薄板基本系统的定义

3.2弹性地基薄板的基本解及其边界值

3.3 功的互等法应用于弹性地基薄板的弯曲问题

3.4 本章小结

第4章 集中载荷作用下弹性地基薄板的弯曲问题

4.1 四边固定的弹性地基薄板

4.2 一对边固定一对边简支的弹性地基薄板

4.3 一对边固定一边简支一边自由矩形板的弹性地基薄板

4.4 一对边固定一对边自由的的弹性地基薄板

4.5 两邻边简支另两邻边自由且有角点支承的弹性地基薄板

4.6 两邻边固定另两邻边自由且有角点支承的弹性地基薄板

4.7 本章小结

第5章 工程应用

5.1 工程简介

5.2 内力计算

5.3 本章小结

结论

参考文献

致谢