基于分圆类的几乎差集偶及序列偶构造方法研究

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 课题背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 二进序列的研究现状

1.2.2 四进序列的研究现状

1.2.3 二进序列偶的研究现状

1.2.4 差集偶和几乎差集偶的研究现状

1.3 本文主要研究内容及论文结构

第2章 基本原理及算法设计

2.1 引言

2.2 相关的数学知识

2.2.1 有限域和剩余类环

2.2.2 中国剩余定理

2.2.3 分圆类和分圆数

2.3 二进序列偶

2.4 差集偶和几乎差集偶

2.5 几乎差集偶的计算机搜索算法

2.5.1 几乎差集偶的判定算法

2.5.2 分圆类算法

2.5.3 基于分圆类的几乎差集偶搜索算法

2.6 本章小结

第3章 基于奇数阶分圆类的理想三值自相关二进序列偶构造方法

3.1 引言

3.2 基于3阶分圆类的构造方法

3.2.1 3阶分圆数

3.2.2 构造方法

3.3 基于5阶分圆类的构造方法

3.3.1 5阶分圆数

3.3.2 构造方法

3.4 本章小结

第4章 基于Z2n上广义分圆类的几乎差集偶及四进序列构造方法

4.1 引言

4.2 2 nZ 上的广义e阶分圆类

4.3 基于Z 2 n上的广义2阶分圆类

4.3.1 2阶分圆数

4.3.2 几乎差集偶的构造方法

4.4 基于Z 2 n上的广义4阶分圆类

4.4.1 4阶分圆数

4.4.2 几乎差集偶的构造方法

4.4.3 四进序列的构造方法

4.5 本章小结

第5章 基于Z pq上广义分圆类的理想三值自相关二进序列偶构造方法

5.1 引言

5.2 pqZ 上的广义e-e '阶分圆类

5.3 构造方法

5.3.1p≡1 (mod 4)且q≡1 (mod 4)时的构造方法

5.3.2p≡3 (mod 4)且q≡3 (mod 4)时的构造方法

5.3.3p≡1 (mod 4)且q≡3 (mod 4)时的构造方法

5.4 本章小结

第6章 周期长度为5q的理想三值自相关二进序列偶构造方法

6.1 引言

6.2 Z5q上的广义2-2阶分圆类

6.3 构造方法

6.3.1q≡1 (mod 4)时的构造方法

6.3.2q≡3 (mod 4)时的构造方法

6.4 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢