关于平面点集中不交凸分划四边形个数的进一步讨论

摘要

该文研究将平面点集划分为不变凸多边形的有关问题.文献[1]中Kiyoshi Hosono与Masatsugu Urabe讨论了一个平面点集的所有不交分划中不交凸四边形的最大个数.设P为平面中n个点的集合,其中无三点共线.设k为正整数,∏<,k><'π>(P)为P的不交分划π中凸k边形的个数,f<,k>(P)为P的所有不交分划π中∏<,k><'π>(P)的最大值,F<,k>(n)为f<,k>(P)对所有n点集P取到的最小值.Kiyoshi Hosono与Masatsugu Urabe证明了F<,4>(n)≥(3n-1)/13,并提出如下重要猜想:F<,4>(26)=6.该文讨论这一猜想,获得部分结果,向猜想的完全解决迈进了重要的一步.

目录

1. INTRODUCTION

2.MAIN RESULTS

Proposition2.1.

Proposition2.2.Without a cutting line,pnint△x2o1x3≠＠(Also consider in Figure 1)

Proposition2.3

Proposition2.4

Proposition2.5 F4≤{n-2/4].

Lemma 2.6гm4(26)=6m＞

Lemma 2.7г134(26)=6

Lemma 2.8г124(26)=6

Theorem 2.9гm4(26)=6form≥11

Theorem 2.10.г114(26)=6except for[Q1]=9

参考文献

致谢