两种由受控非门构成的通用量子克隆线路保真度

摘要

信息是当今时代最为重要的社会资源，小到家庭生活，大到国家安全、社会稳定都离不开信息理论。信息的关键特点在于能否被复制。对于经典信息而言，信息是可以轻松被复制的，例如使用一台打印机、一台电脑就可以获得本论文的复制品。众所周知，信息是物理的。任何物理系统都要遵循量子力学的要求，那么信息最终是要编码在量子系统中的。量子世界的态函数满足线性叠加，从而导致未知的量子态是不可能被完美复制的。
　　 未知量子态不可以完美复制是支配量子世界的一条基本定理。这条定理并没有使量子信息变的无用。正相反，量子不可克隆定理的出现证明了量子信息具有无法比拟的作用，例如利用量子不可克隆定理可以实现绝对安全的通信过程。尽管完美复制未知量子态是不可以的，但是最佳近似克隆的过程还是可以实现的。这些过程中使用的量子克隆机是量子状态分析、量子密码攻击等研究领域中，非常重要的研究工具。量子克隆机的品质取决于量子线路和输入态形式。
　　 本文首先总结量子不可克隆定理研究的发展历程。我们介绍量子不可克隆定理研究的起源，量子不可克隆定理的具体内容以及最佳量子克隆和概率克隆的相关内容。其次介绍量子克隆机的定义以及量子克隆研究过程中用到的一些基本概念，例如保真度、通用、对称等。再次我们介绍1→1+1非对称通用量子克隆机，并计算出这种由受控非门构成的量子线路输出态的平均保真度与输入态分别在标准基矢和Schmidt分解基矢两种表示下的参数关系。最后我们将1→1+1非对称通用量子克隆机的线路扩展，并计算出扩展后的量子线路输出态的平均保真度与输入态分别在标准基矢和广义Schmidt分解基矢两种表示下的参数关系。

目录

声明

摘要

引言

1 量子不可克隆定理研究的发展历程

1．1 超光速通信引发的讨论

1．2 量子不可克隆定理

1．3 量子不可克隆定理的发展

1．3．1 两种平凡的克隆

1．3．2 最佳量子克隆

1．3．3 概率量子克隆简介

2 量子克隆机概论

2．1 量子克隆机的定义

2．2 量子克隆过程中用到的基本概念

2．2．1 保真度

2．2．2 量子克隆机分类依据

2．2．3 最佳量子克隆机的保真度

3 通用1→1+1型量子克隆机保真度参数分析

3．1 通用1→1+1型非对称量子克隆机

3．2 一般的1→1+1型量子克隆机

3．2．1 一般的两量子比特态在标准基矢下的保真度

3．2．2 一般的两量子比特态在Schmidt分解基矢下的保真度

3．2．3 两量子比特在两种基矢下保真度的比较

4 通用1→1+1+1型量子克隆机保真度参数分析

4．1 一般三量子比特态在标准基矢下的保真度

4．2 一般三量子比特态在广义Schmidt分解基矢下的保真度

4．3 一般三量子比特态在两种基矢下保真度的比较

结论

参考文献

致谢