一类区组长为5的一维不含邻点的平衡样本设计的存在性

摘要

不含邻点的平衡样本设计(简记为BSEC)最早由Hedayat，Rao和Stufken于1988年首次提出[11].对于环境评估和人口特征估计等的相邻样本点提供了类似信息的样本调查，非常适合运用抽样方案BSEC.BSEC的个体排序可分为一维和二维的有序排列.
　　本文主要研究了区组长为5的1-BSEC的递归构造以及它的存在性，一共分为四章.
　　第一章主要介绍了不含邻点的平衡样本设计的研究背景，并给出了它的基本概念和一些存在结果.
　　第二章主要介绍了可分组设计(GDD)和不完全可分组设计(IGDD)等相关设计概念及其构造，并给出了它们的一些已知结果和例子.
　　第三章我们通过构造一些小阶数设计，直接得到了一些1-BSEC(v，5，λ)的存在性.
　　第四章我们利用可分组设计、不完全可分组设计和已知的几个递归构造方法，得到了1-BSEC的一般递归构造，并且利用1-BSEC的一般递归构造方法，得到了一些区组长为5的1-BSEC的递归构造和存在结果.主要结论如下:
　　(1)当v≡0，3(mod5)，v≥18时，1-BSEC(v，5，4)存在的必要条件也是充分的.
　　(2)当v≡3(mod10)，v≥23时，存在1-BSEC(v，5，10)除了可能的例外v={163,173,183,193,213,223,283,393,403}.
　　(3)当v≡5(mod10)且v≥25时，存在1-BSEC(v，5，10).

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 一些已知结果

第二章 相关设计与结论

第三章 一些阶数的直接构造

第四章 1-BSEC(v，k，λ)的构造方法及结果

4．1 一般递归构造

4．2 相遇数为4的1-BSEC

4．3 相遇数为5的1-BSEC

4．4 相遇数为10的1-BSEC

第五章 进一步研究的问题

结论

参考文献

附录

致谢