基于进化算法和重心NFP的异形钢板下料优化

摘要

针对建筑钢材下料优化的研究已经数见不鲜，但大部分的研究都是面向钢筋、型钢等一维下料优化问题，对于建筑钢板方面尤其是异形状钢板的下料优化研究问题，由于其多样性、形状的不可测性等特点一直为下料问题中棘手的难题。
　　针对上述问题，本课题从“异形钢板下料研究”出发，以进化算法和重心NFP为理论基础，对二维异形钢板下料优化问题进行研究，并最终通过MATALB编程软件实现了异形钢板智能下料优化，取得明显的优化效果。经过多次实验验证，优化后的板材利用率平均能达到85％以上，达到了一个优秀二维排样下料优化算法所要求的优化水平。相关的研究内容与工作总结如下:
　　(1)改进传统的异形钢板下料的数学算法模型，在现有的理论基础上改进了“下料板材”、“不规则多边形面积求法”、“不规则多边形重心坐标求法”、“坐标转换算法”等相关参数的数学算法。
　　(2)在现有的NFP求解算法基础上提出一种“基于BL_field”的内靠接NFP求解改进策略，该算法的创新点主要有以下三个方面:首先在“寻求第一接触点”的步骤提出了“高边中点”的第一接触位置创新点;然后在“选择移动向量”的步骤提出了“接触状态四种分类方法”的划分概念;最后在“求取最小碰撞距离”方面都提出了“内靠接BL_field区域”的改进策略。
　　(3)以现有的最低重心NFP排样理念为基础，并在“生成新边界”步骤中提出“逆时针分离法”的兼并策略。
　　(4)利用进化算法(EAs)强大的全局搜索能力来对相应的排样方案进行优化，并对遗传算法中的“交叉策略”、“变异策略”两个重要操作步骤进行修改，使之更适用于排样问题的优化操作。

目录

声明

摘要

1 前言

1．1 异形钢板下料问题的应用意义及技术背景

1．1．1 应用意义

1．1．2 技术背景

1．2 二维不规则图形排样问题综述

1．2．1 国外研究现状

1．2．2 国内研究现状

1．3 优化算法介绍

1．3．1 智能优化算法与进化算法概述

1．3．2 遗传算法的起源与现状简述

1．3．2 遗传算法的基本思想

1．4 本文的主要工作

2 异形钢板排样下料问题的数学模型

2．1 异形钢板排样下料问题的难点

2．2 多边形在排样问题的约束条件与定位方法

2．3 不规则多边形的排样优化策略

2．3．1 不规则多边形的排样表示方法

2．3．2 不规则图形排样时的接靠计算方法

2．3．3 不规则图形排样时的摆放方法

2．4 二维不规则多边形相关参数的主要求解方法

2．4．1 不规则多边形的表示方法与定位策略

2．4．2 不规则多边形的坐标转换算法

2．4．3 不规则多边形的面积计算

2．4．4 不规则多边形的重心坐标计算

2．4．5 不规则多边形的方向概念

2．4．6 不规则多边形的凹凸性判断

2．5 本章总结

3 基于最低重心NFP法的二维不规则多边形排样问题研究

3．1 临界多边形(NFP)法概述

3．1．1 临界多边形概述

3．1．1 临界多边形概念

3．1．3 基于重心临界多边形法的排样理念

3．2 现有的临界变形求解方法

3．2．1 现有的临界多边形求解方法综述

3．2．2 移动碰撞法求解NFP

3．2．3 明可夫斯基矢量和法(Minkowski Sums)

3．2．4 凹多边形凸化分解法

3．2．5 轨迹线法求解NFP

3．3 本文改进的NFP求解方法

3．3．1 基于移动碰撞法求解NFP的改进算法

3．3．2 基于“高边中点”对内靠接NFP“初始位置”的改进

3．3．3 改进的“接触状态分类法”选取移动方向

3．3．4 基于“BL_field法”求解最小碰撞距离

3．3．5 NFP组配工作的流程图

3．4 基于重心NFP的生成实例

3．5 本章总结

4 基于重心NFP的遗传算法二维下料优化策略

4．1 遗传算法的基本原理与相应操作方法

4．1．1 遗传算法的基本原理

4．1．2 遗传算法的基本操作与流程图

4．2 基于重心NFP与遗传算法的不规则多边形下料优化算法

4．2．1 排样序列的编码表示

4．2．2 目标函数值的计算过程

4．2．3 适应度函数的设计及计算

4．2．4 选择操作

4．2．5 交叉操作

4．2．6 变异操作

4．3 实例分析

4．4 本章总结

5 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

作者简介

致谢