基于复合量化的随机规划模型及其在运输问题中的应用

摘要

在当今市场经济条件下，随着生产社会化和专业化程度的不断提高，一切产品的生产和消费都离不开运输问题，因此做好运输这一环节对于一个企业的发展有着十分重要的意义。在运输活动中，由于生产环境，销售环境以及运输环境的不确定性，使得在实现运送方案之前不能准确预知确切的产量，销量和单位运价，但是其取值呈现出随机性。所以，如何处理随机环境下的运输问题是当今学术界研究的热点问题之一。
　　 本文以随机环境下的运输问题(随机运输问题)为研究背景，在分析现有随机规划方法特点和不足的基础上，针对模型的求解复杂度高这一瓶颈问题，从随机信息的简捷化处理入手，以随机变量的数学期望和方差为基础，研究随机变量的复合量化策略，建立可操作性强的随机规划模型。首先，通过机会约束规划模型的等价变形，给出了基于数学期望和方差的拟线性化处理模式和可靠系数的概念，分析了可靠系数与可靠度(概率)之间的关系，建立了随机规划的拟线性规划模型，并结合随机运输问题的特点，给出了随机运输问题的拟线性规划模型；其次，根据拟线性规划模型的特点将该模型进一步推广，针对目标函数，提出了随机效应综合函数，建立了广义拟线性随机规划模型；最后，统筹地考虑各约束的可靠度和目标函数的大小特征，在用随机效应综合函数处理目标函数，引入了约束的综合满足性度量模式的基础上，进一步提出决策综合效应函数复合量化处理后的目标函数和约束，建立了基于综合效应的随机规划模型，并应用于随机运输问题中。
　　 本文所提出的三个随机规划模型均通过具体的随机运输问题实例讨论了模型的性能和有效性，结果表明，本文所提出的随机规划模型，能够有效的解决随机运输问题，并丰富了现有随机规划的理论和方法。