基于样本效应的回归预测方法研究

摘要

回归分析作为现实中常用的预测方法之一，在诸多领域取得了良好的应用效果。且回归模型的可靠程度强烈地依赖于样本数据的可靠程度。但值得注意的是，现实预测过程中人们常常无法得到近乎完美的数据，同时也无法避免样本数据的选择和处理过程中带一定主观性。一旦数据本身及其处理方法存在某种缺陷，回归分析结果可靠程度将会受到严重影响，即以数据为根本的回归模型价值将大打折扣。虽然目前对经典回归模型进行修正或改进研究较多，但是大多以样本数据完全可靠为基本前提，且严格遵从回归模型苛刻的假设条件，并未考虑不同可靠程度样本数据对回归模型结果可靠程度的本质影响。而具有不同可靠度的样本数据是现实预测过程中常遇到的一种形式，因此在考虑样本数据不完全可靠情况下，研究回归预测模型具有重要的理论意义和应用价值。
　　本文结合现行回归模型没有充分考虑样本可靠性及回归检验模型的苛刻前提假设，主要做了以下几方面的工作。为构建高效的回归模型:1）针对样本的描述体系，增加了描述样本满意度的辅助指标，提出了反应决策者样本意识的基本效应函数，进而构建了基于效应综合的回归模型，简记为BSE-RM;考虑到传统回归结果描述体系中没有自样本可靠度进行刻画的指标，本文构建了基于效应综合的回归可信度评价指标，将该模型应用到现实案例中，并分析了所建模型的实用价值。2）由于回归模型的假设条件与最小二乘法的性质无关，但与回归模型的检验密切相关。因此，大多数不满足假设条件的回归模型无法通过现行的检验方法验证其可靠性。针对此问题，本文通过随机抽样的理论方法构建了波动统计量并分析了其性质，进而建立了波动可靠性检验模型，简记为VR-TM。理论分析和案例应用表明:波动可靠性检验模型不仅可以检验满足假设条件的回归模型还能对不满足建设前提的回归模型给出定量的可靠性描述;基于效应综合的回归模型和波动检验模型即丰富了现有的回归模型分析理论，又可以广泛的应用于资本市场风险度量、财务风险管理和复杂系统优化等领域。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 预测问题的文献综述

1．2．2 回归分析的文献综述

1．3 问题的提出

1．4 研究内容与文章结构

1．4．1 本文的主要研究内容

1．4．2 本文的技术路线图

第2章 基础知识

2．1 数理统计相关知识

2．2 回归方程及相关性质

2．3 本章小结

第3章 基于效应综合的回归预测研究

3．1 经典回归问题的特征分析简介

3．2 基于样本效应的回归模型

3．3 BSE-RM的特征分析

3．4 BSE-RM在预测问题中的应用

3．5 本章小结

第4章 基于可靠度的样本异方差优化研究

4．1 基于效应的回归可信度

4．2 异方差及其常用的解决方法

4．3 BSE-RM修正样本数据异方差性

4．4 BSE-RM优化异方差性的应用

4．5 本章小结

第5章 基于回归波动的回归可靠性检验方法研究

5．1 常用回归方程检验方法

5．2 波动统计量的构建

5．3 波动可靠度检验模型

5．3．1 波动统计量的性质及波动可靠度检验模型的构建

5．3．2 VR-TM的简单实施策略

5．4 应用举例

5．5 本章小结

结论

附录

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢