铁电相变自由能的系列研究与反铁电相变序参量选取

摘要

本文给出了自由能的完整表达式.指出了自由能展开式中各项的物理意义-吉布斯自由能的一阶偏导数都是热力学变量的共轭变量;其二阶及二阶以上偏导数一律都是物性张量,也就是各个物理效应的效应系数.对自由能求二阶偏导数得到的是线性效应系数;而求三阶及三阶以上偏导数得到的是非线性效应系数.本文讨论了序参量是多变数情况下相变过程中自由能展开式应保留的项数.指出当用Landau理论研究相变时,可根据具体情况,在自由能的序参量展开式中保留相应的项;并直接从自由能展开式中系数的正负来判断所发生的相变是一级相变还是二级相变.和传统的方法一样,可能相的序参量可从自由能的一阶偏导等于零求得;相稳定性条件则由序参量的二阶偏导的Jacobi顺序主子式大于0得到.对于相变的宏观唯象理论而言,关键是写出正确的自由能表达式,它可以用点群的基函数来构造.自由能表达式一般需保留到六次幂项,为了快捷地写出正确的自由能表达式,本文重新计算了具体的表示矩阵下32点群的所有不可约表示的基函数并将其扩充至三次幂.由给出的基函数表看出有十八个点群具有三次不变量,高温相具有这些对称性的晶体将会发生一级铁电相变.利用朗道理论研究了方硼盐的铁电相变,求出了所有可能的本征铁电相-铁电正交相、三方相和单斜相.利用序参量是多变数情况下的相稳定性条件,计算出了这三个可能的相存在的温区.针对五种特殊的具有铁电三方相的方硼盐,计算出了其铁电三方相的自发极化强度、居里温度和主倒极化率等,发现自发极化在居里点有跃变;沿极化方向的倒极化率分量是连续的,然而垂直于极化方向的倒极化率分量不连续,这是一个非常有趣的现象.鉴于铁电三方相倒极化率的特殊性,提出了其介电测量的实验方案.在居里原理的基础上,以PZT晶体、钛酸锶晶体和反铁电的简立方晶格模型为例研究了反铁电相变的序参量.给出了寻找合适的序参量的一种途径:即由晶体相变前后的对称性根据居里原理首先确定出序参量应具有的对称性,再根据晶体的物性张量矩阵表,从最低阶的张量找起,直到找出合适的序参量.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1晶体相变及分类

§1.2居里原理

§1.3铁电相变

1.3.1铁电体及其分类

1.3.2铁电相变理论发展

§1.4朗道理论

1.4.1朗道条件

1.4.2朗道二级相变理论

1.4.3朗道理论的推广

§1.5反铁电相变及反铁畸变(θ相变)简介

1.5.1反铁电相变简介

1.5.2反铁畸变(θ相变)简介

§1.6本文的主要研究内容及创新点

1.6.1选题背景及主要研究内容

1.6.2本文的主要创新点

第二章吉布斯自由能的表达式及其物理意义

§2.1引言

§2.2热力学函数及变量

§2.3热力学函数的表达式

§2.4吉布斯自由能展开式中各项的物理意义

§2.5考虑相变时自由能展开式应保留的项数

§2.6本章结论

第三章相变的自由能表达式的构造

§3.1引言

§3.2用Neumann原理构造自由能表达式

3.2.1 Neumann原理

3.2.2用Neumann原理，剔除张量不变式中的零项

§3.3用G0群不可约表示的基函数构造自由能表达式

3.3.1点群的基函数和特征标

3.3.2用G0群不可约表示的基函数构造不变式的定理

3.3.3关于32点群的不可约表示基函数选取的讨论

§3.4关于自由能表达式保留最高次幂的讨论

§3.5相的稳定性讨论

§3.6本章结论

第四章方硼盐的本征铁电相变与三方铁电相的介电特性

§4.1引言

§4.2方硼盐的本征铁电相变

4.2.1方硼盐的自由能表达式及其可能的本征铁电相的稳定性条件

4.2.2方硼盐所有可能的本征铁电相及其存在温区

§4.3方硼盐三方铁电相的介电特性

4.3.1三方方硼盐的自由能与自发极化

4.3.2晶体的电极化率和介电系数张量以及晶体的倒极化率

4.3.3三方方硼盐的主倒极化率

4.3.4三方方硼盐的三方相的居里温度Tc

4.3.5三方方硼盐的主倒极化率在居里点的跃变

§4.4方硼盐三方铁电相介电测量的实验方案

4.4.1介电测量方法简介

4.4.2铁电体电容率测量中应该注意的一些问题

4.4.3方硼盐铁电三方相介电测量的实验方案

§4.5本章小结

第五章反铁电相变及反铁畸变的序参量研究

§5.1引言

§5.2反铁电相变序参量的选取

5.2.1铁电相变的序参量

5.2.2反铁电相变的序参量

§5.3反铁畸变的序参量及对称性的研究

5.3.1 PZT晶体的对称性分析

5.3.2 PZT晶体θ相变的序参量

5.3.3 PZT晶体θ相变∏ijk的各个分量

5.3.4对SrTiO3晶体的研究

§5.4简立方晶格的反铁电模型及其序参量

5.4.1简立方晶格的反铁电模型

5.4.2模型A，B的对称性

5.4.3模型A，B的序参量

§5.5本章结论

第六章结论

参考文献

附录

致谢

攻读学位期间所取得的相关科研成果