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第一章绪论
§1-1本文的创作过程
§1-2本文的创新点
第二章基本知识
§2-1相变简介
2-1-1相变和临界现象
2-1-2标度律和相变普适性
§2-2分形理论
2-2-1传统科学的困难和分形论的提出
2-2-2分形的定义
2-2-3自相似性和标度不变性
2-2-4分形几何和欧式几何的简单比较
2-2-5分形维数
§2-3实空间重整化群方法
2-3-1实空间重整化群
2-3-2临界点与不动点的关系
第三章渗流模型的重整化群方法研究
§3-1渗流模型简介
3-1-1点渗流和键渗流
3-1-2前人的工作
§3-2立方格子点渗流模型“导通”规则选取原则
3-2-1 Kadanoff元胞的选取
3-2-2“导通”规则选取原则
3-2-3“导通”规则选取的物理本质
3-2-4不动点方程和相变临界点
3-2-5长度有关的临界指数
3-2-6结果与讨论
§3-3引入“鬼”场的三维简立方格子点渗流模型的重整化群方法研究
3-3-1“鬼”场的引入
3-3-2临界指数的计算
3-3-3结果的讨论
§3-4二维次近邻三角格子键渗流模型的重整化群方法研究
3-4-1 Kadanoff元胞与元胞占据规定
3-4-2不动点方程和临界指数
3-4-3结果的讨论
第四章岩裂模型的重整化群方法研究
§4-1岩石破裂的自相似性及一些相关研究
§4-2重整化群方法研究
4-2-1三维岩石破裂的理想模型
4-2-2重整化变换及临界行为
4-2-3结果的讨论
第五章二维正方晶格上一种新的自回避行走模型的重整化群方法研究
§5-1 TSAW模型简介
5-1-1引言
5-1-2 TSAW模型的重整化群方法研究
§5-2实空间重整化群方法对二维正方晶格“飞蚁模型”的处理
5-2-1“飞蚁模型”
5-2-2结果的讨论
第六章结论和展望
参考文献
致谢
攻读学位期间所取得的相关科研成果
