与一个非自伴四阶特征值相关的完全可积的Bargmann系统

摘要

本文主要通过流形上的Euler系统,讨论非自伴四阶特征值问题:Lψ=((э)4+(э)p(э)+(э)q+q(э)+r)ψ=λψ,借助于Hamilton力学的观点,在Bargmann约束条件下以及势函数(p,q,r)与特征函数之间的关系的基础上,应用Euler-Lagrange方程和Legendre变换,构造一组合适的Jacobi-Ostrograndsky坐标系,将与四队特征值问题相应的发展方程族的Lax对非线性化得到辛流形上的Hamilton正则系统，获得相应发展方程族在有限维子空间上解的对合表示.