随机共振和混沌理论在微弱信号检测中的应用研究

摘要

论文针对故障诊断中早期微弱信号的提取和处理的难题，采用随机共振和混沌两种非线性检测手段对微弱信号的检测开展了研究。在已有的随机共振理论研究中，随机共振现象发生的动力学机理尚不明晰，基于随机共振的微弱信号检测理论也不够系统和完整。为此，论文首次从非线性动力学的角度研究了随机共振机理，在分析一阶非线性Duffing方程动力学特性的基础上推导得到非自治Duffing方程的吸引子曲线,基于该曲线和输入信号之间的映射关系刻画了随机共振系统输出的非线性动力学行为。研究表明:经随机共振系统处理后的输出信号存在“自然跃迁”和“干扰诱发跃迁”等两种跃迁形式，作用于系统的微弱信号能推动系统动点沿吸引子曲线移动,它对系统的输出起内在的和本质的作用,而噪声在一定条件下能够诱发系统沿吸引子曲线产生跃迁行为。论文基于该动力学机理研究了微弱信号的随机共振检测适应性，提出了微弱信号的调参数随机共振检测方法，并对已有的各类基于随机共振的微弱信号检测方法作了统一和延拓；在基于混沌理论的微弱信号检测方面，论文首次针对Duffing振子的混沌检测性能进行了分析，研究认为：不同的混沌振子具有不同的混沌检测性能，可以从混沌临界点相图突变性、临界混沌区间保持厚度以及临界相变的混沌阈值容噪性能等方面去比较和选择不同的混沌振子及其混沌临界点；论文还进一步分析了噪声对Duffing振子混沌临界阈值的影响机理，指出了噪声对混沌临界阈值的影响因素；此外，论文针对中高频信号的混沌检测问题提出了一种分频段阈值变换的混沌检测方法。论文最后分别设计、研制了基于随机共振的微弱信号检测系统和混沌检测系统，并以一个检测实例实施了联合使用随机共振和混沌检测系统对强噪声背景下微弱信号的检测和校验。

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第一章绪论

1.1 研究目的及意义

1.2 国内外关于该课题的研究现状及发展趋势

1.2.1 随机共振理论研究

1.2.2 参数调节随机共振研究

1.2.3 随机共振应用于微弱信号检测的实验研究

1.2.4 基于混沌理论的微弱信号检测方法与实验研究

1.2.5 联合随机共振与混沌系统的微弱信号检测研究

1.2.6 微弱信号的检测能力

1.3 本文的主要工作和结构安排

1.3.1主要研究内容

1.3.2 论文的结构安排

第二章从吸引子到吸引子曲线的引论

2.1 一阶线性自治系统的吸引子

2.2 一阶非线性Duffing方程的吸引子曲线

2.2.1 一阶非自治非线性Duffing方程的近似离散化处理

2.2.2一阶定常非线性系统的稳定性分析

2.2.3 吸引子曲线

2.2.4 从吸引子曲线图解周期激励作用下的输出响应

2.2.5 吸引子曲线的设计

本章小结

第三章 随机共振非线性动力学机理分析

3.1 调节噪声强度的随机共振现象及其动力学机理分析

3.1.1 基于吸引子曲线的随机共振动力学机理分析

3.1.2 基于吸引子曲线的随机共振跃迁过程速度分析

3.2 一阶非线性系统的自然跃迁

3.2.1 变尺度随机共振

3.2.2 阻尼参数可调的一阶非线性系统

3.2.3 对吸引子曲线的再分析

3.2.4 对“周期时间”描述的延拓

3.2.5 发生自然跃迁的必要条件及可能的实现途径

3.2.6 对发生自然跃迁的进一步探讨

3.3 随机共振动力学行为机理的定性分析

3.3.1大值激励引领的跃迁行为

3.3.2 再论干扰诱发跃迁现象

3.3.3 对随机共振现象的再次分析

3.3.4 噪声引起的亚干扰和大干扰

3.3.5 基于吸引子曲线的动点偏移分析

3.4 参数调整的随机共振分析

3.4.1调整噪声强度

3.4.2调整系统阻尼

3.4.3调整系统跃迁阈值

3.4.4调整系统跃迁宽度

本章小结

第四章 基于随机共振的微弱信号检测方法

4.1 基于随机共振的微弱信号检测适应性分析

4.1.1 不同类型信号的随机共振处理过程分析

4.1.2随机共振系统自身特性对微弱信号检测的适应性

4.2 基于随机共振的微弱信号检测方法

4.2.1 调整吸引子曲线形态参数的检测方法

4.2.2 调整阻尼参数的检测方法

4.2.3 联合调整跃迁阈值和阻尼的检测方法

4.2.4 先做滤波放大后做“双扫描”的检测方法

4.2.5 变步长的检测方法

4.2.6 对检测结果做校验

4.3 基于随机共振的微弱信号检测电路设计

4.3.1 检测电路设计

4.3.2 检测校验电路设计

本章小结

第五章基于混沌理论的微弱信号检测方法

5.1 Duffing振子混沌检测性能分析

5.1.1 Duffing振子混沌检测性能分析

5.1.2 两个不同混沌振子的混沌检测性能比较

5.2 噪声对Duffing振子混沌阈值的影响

5.2.1 二阶定常非线性Duffing方程

5.2.2噪声对临界大周期轨的影响

5.2.3 提高容噪性的方法

5.3基于混沌理论的中高频微弱信号检测

5.3.1基于Duffing振子的混沌检测方法

5.3.2 混沌检测系统的电路实现

本章小结

第六章 基于随机共振和混沌理论的微弱信号检测

6.1 基于随机共振模拟电路系统的微弱信号检测

6.1.1 随机共振微弱信号检测实例

6.1.2 对检测结果做随机共振的验证检测

6.2 噪声背景下的微弱信号幅值检测

本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间所取得的相关科研成果

致谢