内压作用下橡胶圆管的有限变形分析与数值模拟

摘要

橡胶材料是一类具有特殊性质的超弹性高分子材料。因为其能承受大变形的特性使得它在很多领域是不可或缺的。橡胶材料在人们的日常生活及汽车、机电、石化、建筑、航空航天等领域都有广泛的应用。因此研究橡胶材料的有限变形问题既有理论意义也有其工程应用价值。
　　本文采用有限变形基本理论，对高玉臣提出的本构模型进行修改，给出了一个新的超弹性本构模型。在不可压缩条件下，当n=1，α=1时，新的本构模型转化为Mooney模型；当n=1,α=0时，新本构模型即转化为Neo-Hookean模型。
　　首先，基于修改后的本构模型对橡胶材料的单轴拉伸和双轴拉伸等基本有限变形问题进行了分析，分析讨论了本构参数n、对其变形程度的影响，结果表明本构参数控制了材料的刚度，参数越大刚度则越大。
　　其次，利用新的本构模型讨论了内压作用下橡胶圆管的有限变形问题。得出了内压与环形应变之间的关系，同时也讨论了本构参数n、对此关系的影响；利用ABAQUS软件提供给用户自定义材料属性的FORTRAN程序接口，编写了针对于新本构模型的用户子程序，调用此子程序对橡胶圆管进行有限元模拟。得到了内压与环向应变之间的关系及环向应力与环向应变之间的关系，并将此有限元解与理论解相比较，验证了理论解的正确性。
　　最后，采用新的本构模型，对不可压缩超弹性橡胶薄膜受内压膨胀的有限变形问题进行了分析，得出了内压与主伸长之间的关系，同样讨论了本构参数n、α对此关系的影响。结果显示本构参数影响了材料的刚度，与前面的结果是类似的。从而证明了新的本构模型对于不同问题的普适性。
　　本文的研究结果可以为工程类橡胶管的生产与应用提供一定的理论参考依据。

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第一章 绪论

1.1 橡胶圆管有限变形分析的意义和背景

1.2 课题的研究现状

1.3 本文研究的主要内容

第二章 有限变形的基本理论及描述橡胶类材料的本构方程

2.1 有限变形的基本理论

2.2 本构方程

2.3 本章小结

第三章 基本载荷作用下橡胶类材料力学性能研究

3.1 新本构方程的提出

3.2新本构模型特性的讨论

3.3 本章小结

第四章 内压作用下橡胶圆管的有限变形分析与数值模拟

4.1 橡胶圆管有限变形分析的基本理论

4.2 内压作用下橡胶圆管的数值模拟

4.3 本章小结

第五章 内压作用下橡胶薄膜的有限变形分析

5.1 问题的描述

5.2 问题的求解过程及结果

5.3 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 论文的研究成果

6.2 未来研究的展望

参考文献

致谢