Sugeno测度空间上的不确定规划

摘要

不确定规划是处理各种不确定环境下的优化问题的理论工具，它主要是建立在概率、可能性、可信性测度空间上的，目前尚未涉及Sugeno测度空间上的情况。由于Sugeno测度空间是一类比概率空间更广的重要的有代表性的非可加测度空间，因此，如何建立Sugeno测度空间上的不确定规划显然是一项很有意义的工作.本文讨论了Sugeno测度空间上的不确定规划。进一步给出了Sugeno测度的一些性质，讨论了Sugeno测度空间上的gλ随机变量及其数字特征和大数定律；给出了Sugeno测度空间上gλ随机变量的乐观值，悲观值，凸规划等定义和性质，建立了Sugeno测度空间上的Sugeno期望值模型和Sugeno机会约束规划，把不确定规划中的两项基本类型从本质上推广到了Sugeno测度空间上。

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声明

第1章 绪论

1.1不确定规划理论的诞生及研究现状

1.2 Sugeno测度空间上不确定规划理论的提出及意义

1.3本文的主要内容

第2章 预备知识

2.1 Sugeno测度的定义及性质

2.2 Sugeno测度空间上gλ随机变量的数字特征及大数定律

2.2.1.gλ随机变量的定义及其分布函数

2.2.2.gλ随机变量的数学期望与方差及其性质

2.2.3.大数定律

第3章 Sugeno测度空间上的不确定规划

3.1 Sugeno随机数的产生与模拟

3.1.1.Sugeno随机数的产生

3.1.2.Sugeno模拟

3.2 Sugeno期望值模型

3.2.1.Sugeno期望值模型定义

3.2.2.凸模型

3.2.3.混合智能算法及模型求解

3.3 Sugeno机会约束规划

3.3.1.乐观值和悲观值

3.3.2.Sugeno机会约束规划定义及性质

3.2.3.混合智能算法及模型求解

第4章 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间撰写的论文

致 谢