基于GPS速度场的地壳弹塑性形变模型及应用

摘要

地壳运动及其形变是引起地震等众多自然灾害的主要原因之一，开展定量化地壳运动及形变分析模型研究，不仅可以预测和防控相关地质灾变，并且和地球物理相结合，还有助于揭示地球深部动力学形成过程和机制。长期以来，研究地壳运动及其形变，主要是利用地质、地球物理资料，基于欧拉刚体旋转定理开展的，由于数据和模型本身的局限性，导致结果的定量化程度不高。近20年来，高精度空间大地测量技术的迅猛发展，为地壳形变分析开辟了新的研究手段，但相当部分内容仍停留在对传统刚性板块运动模型的验证层面，对地壳形变分析模型的研究尚缺乏系统性，尤其是建模方法还存在不足。本文利用中国大陆地壳运动观测网络近几年在环渤海区域的 GPS 监测数据以及以往文献关于中国大陆主要块体的 GPS 速度场数据，基于弹性介质理论、地壳运动理论、大地测量数据处理等有关理论，针对刚性板块运动模型不能顾及块体内部形变的问题，研究建立了几种能顾及块体内部形变的弹塑性形变分析模型，并对环渤海区域及中国大陆主要块体进行了地壳形变分析，研究结果表明，新方法均较好的改进了传统的刚性板块运动分析模型，具体内容如下： 1.建立了假设检验和抗差估计对刚性测站进行选择的方法。针对以往常常根据经验进行刚性测站的筛选，即尚未形成统一的测站筛选方式，使不同的学者筛选后得到的刚性测站各不相同，导致地壳形变分析结果差别很大。采用假设检验和抗差估计进行刚性测站的筛选，可以提高地壳形变分析的精度和可靠性。 2.建立了环渤海区域和中国大陆主要块体的整体旋转和均匀应变模型（REHSM）以及整体旋转和线性应变模型（RELSM）。研究结果表明，REHSM和RELSM两种弹性运动应变模型由于考虑了块体内部形变，相对于欧拉刚体运动模型，极大地改善了GPS速度场拟合精度；利用REHSM和RELSM两种模型，不仅可以获取欧拉运动参数，还可以获得块体内部形变应变参数，且在大部分区域，RELSM结果比REHSM结果具有微弱优势。 3.提出了最小二乘配置法优化的REHSM模型。尽管REHSM和RELSM两种弹性运动应变模型顾及了板内形变，很大程度上改善了传统刚体运动模型，但假设块体内部形变呈“均匀”和“线性”变化仍具有相当局限性，在复杂地质构造区域，这种假设可能难以满足。提出利用信号描述块体内部不规则形变，建立针对REHSM的地壳形变分析的最小二乘配置改进模型。由于改进模型对块体内部形变规律不做要求，所以，从理论上发展了REHSM模型；新模型在经验协方差函数参数估计过程中，采用经典的NNR-NUVEL1A模型参数对GPS速度场数据进行中心化，避免了异常值对数据中心化的干扰，使配置后得到的结果具有一定的物理意义；考虑到地壳运动在空间和方向上的差异性，在建模分析时，对速度场进行分区分方向拟合。对以往文献关于中国大陆主要块体和环渤海区域的GPS速度场数据进行拟合分析结果表明，本文方法可以取得更好拟合精度。 5.建立了地壳形变的半参数分析模型，并提出污染半参数模型解算方法。利用欧拉刚体运动模型描述块体整体运动趋势，用非参数描述块体内部不规则形变，建立了地壳形变分析的半参数模型。针对地壳形变分析中数据经常受到众多因素影响而包含粗差的情况，提出将抗差估计方法与补偿最小二乘准则相结合的抗差半参数模型的解算方法；建模分析中，采用时间序列法构造正则矩阵取得了较好的分析结果，表明地壳形变分析中用时间序列法确定正则矩阵具有一定的合理性。 6.提出拟准检定法辅助的地壳形变的克里格分析方法。考虑到仅采用函数模型或统计模型对速度场数据进行处理时，得到的拟合残差会或多或少包含一定的有效信息，提出先采用可靠的函数模型对速度场进行拟合处理，再利用克里格模型将处理结果中的有效信息提取并加以利用的地壳形变分析方法；为防止异常值影响建模分析，提出采用拟准检定法抵御粗差，从而提高块体形变分析建模的可靠性。 7.建立了多项式法与克里格法相融合的地壳形变分析方法。采用多项式模型描述地壳运动的趋势性（主要运动）部分，再利用克里格法对块体内部不规则形变（看成对趋势运动的随机干扰）进行补偿，建立了多项式法与克里格法相融合的地壳形变分析方法。

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