分块压缩感知改进算法在图像重构中的应用研究

摘要

随着信息时代数据信息呈爆炸式增长，依靠传统采样定理对数据采样缺点越加明显，在此背景下，基于数据稀疏性提出压缩感知(Compressed Sensing,CS)采样定理得到了迅速发展，该定理将数据采样和压缩结合在一起，只采集包含信号本质部分信息，突破了奈奎斯特定理的局限性，因其独特优势在信号处理、无线通信等领域得到了广泛的研究。在CS理论基础上，处理自然二维图像时，传统方法通常是对整幅图像进行采样，缺点是需要大维度观测矩阵才能对图像进行观测，不利于计算和存储。在此情况下，块稀疏信号及图像分块压缩感知技术成为了当前研究的热门，分块压缩感知技术可以快速对大维度信号完成采样和重构。本文主要是针对分块图像压缩感知问题进行深入学习研究并提出改进，主要研究工作如下： 首先，本文对现有分块压缩感知稀疏表示方法进行研究，分析这类算法的优势和不足，针对这类算法在对分块图像进行压缩感知采样重建信号会出明显块效应的缺点，在现有新K-均值序列推广算法的基础上提出了改进K-均值序列推广算法，该算法在原有算法基础上通过双准则优化最小二乘算法对稀疏系数矩阵再次迭代更新，降低分块图像信号稀疏表示误差。实验结果表明改进K-均值序列推广算法可以获得更高的重构成功率，同时消除了重构图像块效应问题，降低了图像重构误差，提升了重构图像质量和视觉效果。 其次，本文研究了现阶段压缩感知采样定理观测矩阵和重建算法，重点分析了贪婪重建算法的优缺点，针对该类算法需要预先设定信号稀疏度的缺点，提出了稀疏度自适应估计算法，同时针对压缩采样匹配追踪算法支撑集选择和剔除原子标准进行改进，提出了稀疏度步长自适应压缩采样匹配追踪算法，改进算法以估计稀疏度为步长选择加入支撑集原子，同时以最大相关性值的一半为阈值剔除算法支撑集中多余原子。实验结果表明，在相同稀疏度标准下改进算法具有更优重构成功率，更低的图像重建误差，具有更高的图像重构质量和视觉效果。

目录

第一章 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 压缩感知理论国内外研究发展现状

1.2.1 压缩感知理论国内外研究现状

1.2.2 块图像压缩感知理论研究现状

1.3本文研究思路及主要研究内容

第二章 压缩感知数学原理及重要算法

2.1压缩感知采样定理数学原理

2.1.1 压缩感知理论数学模型

2.1.2 测量矩阵的选取标准

2.1.3 分块信号的数学模型

2.2压缩感知采样定理稀疏表示算法

2.2.1 稀疏表示之解析方法

2.2.2 稀疏表示之学习方法

2.3压缩感知采样定理优化重构算法

2.3.1 最小L1范数凸优化重建算法

2.3.2 贪婪重建算法

2.4本章小结

第三章 改进K-均值序列推广字典学习算法

3.1 典型稀疏表示字典学习算法

3.2 改进SGK字典学习算法

3.2.1 双准则优化最小二乘算法

3.2.2 改进SGK字典学习算法

3.3 仿真实验结果与分析

3.3.1 改进算法训练数据误差结果对比

3.3.2 改进算法对于图像重构效果对比

3.4本章小结

第四章 稀疏度步长自适应压缩采样匹配追踪算法

4.1压缩采样匹配追踪重建算法

4.2稀疏度步长自适应压缩采样匹配追踪算法

4.2.1 稀疏度K值自适应估计方法

4.2.2 相关性匹配操作

4.2.3 SLCoSaMP算法流程

4.3仿真实验结果与分析

4.3.1 SLCoSaMP算法对一维信号的重构结果分析

4.3.2 SLCoSaMP算法对图像重构结果分析

4.3.3 联合改进SGK与SLCoSaMP算法对图像重构分析

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 全文工作总结

5.2 今后研究展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间的学术成果

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