椭球异常体中梯激电正反演研究

摘要

对于剖面上的中梯激电(IP)视电阻率或视极化率异常曲线图，以及区域内的视电阻率或视极化率等值线数据，虽然可以直接从图上获取异常体的大致位置及类型，但是对异常体的埋深、规模和物性参数等信息仍难以确定。本文以中梯激电的理论为基础，选择椭球体作为研究的地质异常体，采用解析和数值计算相结合的方法对不同场源的椭球异常体进行了正演拟合反演，以确定异常体的各模型参数。
　　 在正演方面，针对野外地质体形态多样的特点，本文推导了均匀场中水平大地任意形态椭球体激电异常表达式，计算并分析了典型椭球体的主剖面及旁侧剖面的视电阻率和视极化率异常特征。在点源场正演计算时，采用四面体单元剖分总电位有限单元法来计算起伏地形的激电异常，使用交错剖分技术使得系数矩阵的非零元更少，提高了程序计算速度，研究了利用边界单元法计算地形校正因子，提出了任意地形下利用数值计算中已有网格坐标来计算各个节点立体角的计算方法，通过比值法对地形影响进行改正，以典型地形验证了所编写的地形改正程序正确性。用fortran90开发工具编制了相应的计算程序，并用算例验证了程序的可靠性和运行效率。
　　 在反演部分，首先参考层状大地电阻率、极化率最优化反演的理论和方法，依据均匀场中任意形态椭球体的激电异常解析计算式，建立了以椭球体的轴长、埋深、倾斜角度、电阻率和极化率为模型参数的最优化反演目标函数，通过奇异值分解法求得模型参数修正量。给出了合理的修正步长。然后分别把解析解和数值解作为观测数据讨论了各种情况下的适用条件、反演效果及效率。
　　 反演算例表明，本方法精度高、速度快、对初始模型有一定适应性、可用于复杂地形中梯激电数据的反演分析和解释。