印刷体数学表达式自动识别的方法研究

摘要

随着Internet 的迅猛发展，利用Internet 发布和交换信息更加频繁，同时数字图书馆和远程教育也成为热门领域，因此，信息资源的电子化是至关重要的一个问题。 现有的OCR( Optical Character Recognition )技术虽然对中英文字和数字等都能获得很好的识别效果，但无法处理数学表达式。原因在于数学表达式具有复杂的二维嵌套结构，并且符号含义多样性，导致数学表达式在分割和结构分析等方面存在很多困难。为了方便读者和提高文献的利用率，设计一个系统，实现了将图像格式的印刷体数学表达式转换成可编辑的LaTeX 格式的数学表达式。 所完成的主要工作包括： 1、设计实现了一个功能，快速方便地选取文献资料中要识别的数学表达式图像。 2、图像预处理的功能是去除噪声，使反映符号本质特征的部分得到保留甚至突出出来，从而正确识别图像内容。 3、特征提取与选择是图像识别的一个关键问题。本文对数学符号提取统计特征和结构特征组成45 维特征集，对这样的特征集分类识别不受字体限制，而像素特征集受字体影响比较大，不同字体的同一个符号所提取的像素特征集差异可能比较大。并且设计实现K-L 正交变换对特征集进行优化处理，去掉冗余信息，经过综合对比，最后确定39 维特征集能取得比较理想的识别效果。 4、支持向量机(SVM)是在统计学习理论的基础上发展起来的一种最新的机器学习方法。数学表达式识别是有限样本的多类识别问题，本文应用二类组合分类方法中的成对分类法（即一对一）进行符号识别。经过大量的实验，找到比较理想的参数，并与其它相关文献中的实验结果进行了比较，识别正确率有所提高。 5、结构分析是数学表达式识别系统与字符识别系统的最大区别，也是难点之一。 由于图像预处理时对符号进行了过分割，所以，设计一些规则检测合并多元结构的符号或函数型符号。然后，应用基准线的结构分析算法，使用树的存储形式，采用从上至下的分析策略，思想简单，容易实现，且识别正确率较高，速度较快，适合于数学表达式识别的实时系统。 6、TeX 系统是国际公认的最好的数学公式排版系统，LaTeX 建立在TeX 之上。因此，本文把图像格式的数学表达式转化成LaTeX 格式的数学表达式。 7、本系统全部功能完全在VC++6.0 下实现，速度快，界面简洁，使用方便。