基于晶格Boltzmann方法的多相流模型研究与应用

摘要

在多相流现象的研究中，构建准确稳定的多相流模型一直是计算流体力学领域中的研究热点。基于晶格Boltzmann方法已发展了众多多相流模型，如伪势模型、自由能模型和化学势模型等。通过深入研究和分析发现，化学势多相流模型仍然存在一些缺陷：（1）不能适用于较低温度和较大密度比的多相流现象的模拟，模型的稳定性还有待提高；（2）模型忽略了在计算密度梯度和化学势梯度时由所使用的数值方法带来的计算误差，使得其在模拟较为复杂的流体运动时难以得到精确的数值结果；（3）模拟产生的虚速度仍然太大。 本文首先考虑使用真实流体系统的临界温度、临界压强和临界密度以及格子单位下的长度和时间作为折合变量，对化学势模型进行折合处理，提出了化学势模型的折合形式，得到的折合形式中不再含有与具体物质有关的参数，从而使模型更具普适性；然后通过模拟气液两相过渡区的密度分布，比较了高阶差分和原模型使用的中心差分在计算密度一阶导数和二阶导数的精度，发现选择使用高阶差分的计算结果更接近精确值；最后，通过模拟一些实例对折合形式下使用高阶差分的化学势模型进行了检验，结果发现：使用改进模型得到的两相密度共存曲线与Maxwell方法的理论结果吻合的很好，模拟的温度范围更广，且能够模拟的两相密度比达到了108，模型的稳定性显著提高，并且配合使用精确差分力项模型得到的数值结果更加精确和可靠；此外，改进模型是满足Laplace定律的，虚速度被大大降低。 应用所改进的模型，主要研究了液滴在倾斜化学异构表面的解钉行为。将具有相同体积的三种不同初始状态的液滴放置在相同化学异构基底上，随着基底逐渐倾斜，出现了三种不同的解钉行为：当液滴初始为平衡态时，前后端接触线同时解钉；当液滴初始为收缩态时，前端接触角先解钉同时伴随着前端接触线的快速滑动；当液滴初始为延展态时，后端接触角先解钉伴随着后端接触线的快速滑动。在接触线完成局部调整后，由于三种情况下液滴体积相同，液滴会自然恢复到粘滑运动的临界状态，进一步增大基板的倾斜角度达到15°时，三种情况下液滴几乎同时开始发生粘滑运动。此外，在模拟过程中可以清晰的观察到接触线的运动情况，说明液滴的瞬间解钉行为实际上是一个动态过程。 改进模型具有较高的稳定性和数值精度，非常适合对液滴的电润湿现象、液滴蒸发以及颗粒运动等复杂多相流体运动系统进行模拟。在接下来的研究中，我们也将应用此模型对以上现象进行模拟并尝试构建三维模型，以此进一步提高模型的应用价值。

目录

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景与意义

1.2 晶格Boltzmann方法的发展

1.3 论文的主要工作和创新点

1.4 论文的组织结构介绍

第2章 晶格Boltzmann方法的基本原理与多相流模型

2.1 标准单驰豫晶格Boltzmann模型

2.2 边界条件处理

2.2.1 周期性边界条件

2.2.2 反弹边界条件

2.2.3 曲线边界条件

2.3 晶格Boltzmann方法的作用力模型

2.3.1 平衡态压力修正模型

2.3.2 平衡态速度修正模型

2.3.3 直接添加作用力项模型

2.4 基于晶格Boltzmann方法的多相流模型

2.4.1 基于相互作用势模型

2.4.2 基于自由能的热力学一致模型

2.4.3 基于化学势的模型

2.5 小结

第3章 化学势多相流模型的折合形式

3.1 晶格Boltzmann方法的折合

3.2 基于化学势计算非理想力的折合形式

3.3 中心差分与高阶差分的误差分析

3.4 模型的检验

3.4.1 稳定性与计算精度

3.4.2 Laplace定律验证

3.4.3 虚速度

3.5 小结

第4章 改进模型的应用

4.1 液滴合并

4.2 液滴撞击液膜

4.3 化学异构表面液滴的解钉行为

4.3.1 液滴解钉行为的研究背景及现状

4.3.2 化学异构表面液滴运动模型

4.3.3 不同初始状态下液滴的解钉行为

4.4 小结

第5章 总结与展望

5.1 全文总结

5.2 研究展望

参考文献

读研期间的科研成果和其他获奖情况

致谢

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