基于内点-分支定界法的最优机组投入研究

摘要

机组投入问题是现代电力系统编制发电计划的重要任务，对其进行优化具有显著的经济效益。因此，最优机组投入问题一直是一个很热门的研究课题。从数学上讲，机组投入问题是一个多约束的NP-hard组合优化问题，很难得到理论上的最优解。本文主要尝试采用内点．分支定界法求解机组投入问题。 首先，概述了发电计划的主要内容，描述了机组投入问题的研究意义，并和经济调度、最优潮流作了比较，简要描述了电力市场下的机组投入问题，介绍了国内外关于该课题的研究现状。 接着，具体研究了机组投入问题的数学模型和电力市场下的机组投入问题的数学模型，并对用于求解机组投入问题的各种优化方法进行了回顾和综述。然后，分别详细介绍了本文主要采用的两种算法——原始-对偶内点算法和分支定界法，以及由这两种算法组成的内点-分支定界法。由于机组投入问题中不等式约束的边界上含有待求变量，在求解机组投入问题的松弛问题时，本文采用原始一对偶内点算法求解不等式约束仅为单界约束的非线性规划模型。内点-分支定界法将机组投入问题中的离散变量松弛为[0,1]区间上的连续变量，结合有功出力变量，并行进行优化。基于扰动KKT条件的原始．对偶内点算法收敛迅速、对初值不敏感，用来求解一系列的松弛子问题，用分支定界法处理0-1离散变量时，分别实现了两种编程思想。对3机4时段、10机24时段以及电力市场下的4机3时段这3个算例进行了仿真计算。在前2个算例中，通过与经济调度下的结果比较，表明对机组投入问题进行优化具有显著的经济意义；通过与文献[10，13，19]的结果比较，显示使用内点-分支定界法求解机组投入问题能得到更好的最优解，从而验证了内点-分支定界法的可行性和有效性。 本文还采用内点-割平面法求解机组投入问题的对偶问题。使用拉格朗日松弛法作为主算法；将对偶问题解耦成单个机组的子问题，采用半定规划软件包求解；采用解析中心的内点-割平面法求解对偶问题，从而得到原问题的最优解。通过1个3机4时段的算例，对内点-割平面法进行了验证，结果表明，该方法是可行的。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：主要符号说明

第一章绪论

第二章机组投入问题的数学模型

第三章数学基础

第四章内点-分支定界法求解机组投入问题

第五章内点-割平面法求解机组投入问题

第六章总结和展望

参考文献

附录

致谢与声明

攻读硕士期间发表的学术论文