考虑初始缺陷影响的空间钢框架结构稳定分析的新方法

摘要

当前由于结构设计理论和材料性能的不断发展和提高，钢结构趋于轻薄化，对钢框架特别是高层钢框架的稳定性计算的重要性更为突出。因此钢框架结构的稳定设计已是钢结构设计最基本的问题。 本文主要研究了框架结构几何非线性稳定问题。用平衡微分方程法推导了几何非线性单元刚度矩阵，该刚度矩阵可同时和分别考虑P-δ和P-△效应及初始缺陷的影响。在考虑初始缺陷时采用了两种模型：一致变形初始缺陷模型和正弦函数初始缺陷模型。在此基础上建立了框架几何非线性特征值稳定和失稳临界力分析的新方法——QR法计算格式。最后利用MATLAB语言编制了相应的计算程序，通过算例分析得出一些有价值的结论，研究内容可为工程实际问题提供参考。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1选题背景和意义

1.2稳定基本理论的研究概况

1.2.1稳定研究的历史回顾

1.2.2稳定的基本概念

1.2.3稳定失稳的类别

1.2.4稳定问题的判别准则

1.2.5稳定问题的计算方法

1.3钢框架结构稳定分析的国内外研究现状

1.3.1框架结构稳定的影响因素分析

1.3.2框架结构稳定分析的方法

1.3.3框架结构稳定的判别准则、临界荷载和计算方法

1.4本文主要工作

第二章钢框架结构线弹性分析的QR法

2.1线弹性梁单元

2.1.1平面线弹性梁单元

2.1.2空间线弹性梁单元

2.2钢框架结构线弹性分析的QR法

2.2.1平面框架QR法

2.2.2空间框架QR法

2.3 QR法形函数的优选

2.3.1样条基函数

2.3.2位移形状函数

2.4钢框架结构线弹性分析的QR法编程实现

2.5算例分析

2.6小结

第三章钢框架结构几何非线性分析的QR法

3.1几何非线性梁单元

3.1.1几何非线性平面梁单元

3.1.2几何非线性空间梁单元

3.2钢框架结构几何非线性分析的QR法

3.2.1平面框架几何非线性分析的QR法

3.2.2空间框架几何非线性分析的QR法

3.3钢框架结构几何非线性分析的QR法编程实现

3.4算例分析

3.5小结

第四章钢框架结构考虑初始缺陷的几何非线性分析的QR法

4.1考虑初始缺陷的非线性平面梁单元

4.1.1一致变形初始缺陷平面梁单元

4.1.2正弦函数初始缺陷平面梁单元

4.2考虑初始缺陷的非线性空间梁单元

4.2.1一致初始缺陷空间梁单元

4.2.2正弦函数初始缺陷空间梁单元

4.3框架结构考虑初始缺陷的几何非线性分析的QR法

4.3.1平面框架考虑初始缺陷的几何非线性分析的QR法

4.3.2空间框架考虑初始缺陷的几何非线性分析的QR法

4.4钢框架结构考虑初始缺陷的几何非线性分析的QR法编程实现

4.5算例分析

4.6小结

第五章钢框架结构几何非线性特征值稳定分析的QR法

5.1平面框架几何非线性特征值稳定分析的QR法

5.2空间框架几何非线性特征值稳定分析的QR法

5.3钢框架结构几何非线性特征值稳定分析的QR法编程实现

5.4算例分析

5.5小结

第六章钢框架结构几何非线性失稳临界力分析的QR法

6.1失稳临界力求解的实现

6.2算例分析

6.3小结

第七章结论与展望

7.1结论

7.2展望

参考文献

致 谢

硕士研究生阶段参加的科研项目和发表的论文