基于混沌非线性时间序列的滑坡预测预报研究

摘要

边坡作为一种人类不可回避的地质环境，总是伴随着人类的工程活动，一方面人类力图对边坡进行改造、加固，使之服务于人类，另一方面，边坡在受到人类工程活动及外界环境影响时，坡体发生破坏，给人类的生活安全及建设带来灾害。由于边坡是一个复杂系统，其本身的各种参量是不确定的和随机的，在其演化过程中，不断地与外界进行物质、能量、信息的交换，表现出复杂的非线性行为。所以本文采用非线性理论——混沌理论对滑坡进行研究。 本文首先总结了国内外滑坡预测预报的研究现状，系统介绍了混沌理论及边坡的混沌特性。应用混沌理论对滑坡进行预报的基础是相空间重构理论，本文详细的阐述了该理论并对延迟时间τ和嵌入维m的选择方法进行总结。计算了混沌理论的几何不变量——Lyapunov指数、关联维和熵(K熵和近似熵)，通过这三个变量对边坡位移时序进行混沌综合判定。 通过混沌时间序列进行预测的方法主要有全域法和局域法，本文重点介绍了零阶局域法、一阶局域法和基于最大Lyapunov指数预测法。通过茅坪滑坡位移时间序列进行了检验，表明应用混沌动力学理论对边坡位移进行预测是可行的。由于Lyapunov指数是混沌时间序列的本质特征，所以基于最大Lyapunov指数预测法的预测精度较另外两种方法高。 本文详细介绍了多变量的相空间重构理论，通过对Lorenz系统的仿真结果表明：即使在数据长度为单变量时间序列长度的一半时，多变量相空间重构预测法的预测精度比单变量相空间重构预测法还高。这对于滑坡预测预报具有实际的工程意义。

目录

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声明

第一章绪论

1.1 问题的提出

1.2边坡演化过程

1.3滑坡系统的混沌特征

1.4课题研究的目的、意义

1.5本文研究内容和思路

第二章滑坡预测预报的国内外研究现状综述

2.1 滑坡灾害时间预测预报研究现状

2.1.1 滑坡定量预报模型和方法

2.1.2滑坡定性预报模型和方法

2.2滑坡灾害时间预测预报发展趋势

2.3本章小结

第三章混沌理论及滑坡混沌特征研究

3.1 混沌基本理论

3.1.1 混沌理论的产生和发展

3.1.2混沌的概念

3.1.3混沌的基本特征

3.2边坡演化的混沌性质

3.2.1 边坡进入混沌——倍周期分岔

3.2.2边坡混沌状态的规律性

3.3边坡演化的非线性时间序列相空间重构

3.3.1 相空间重构意义与基本原理

3.3.2延迟时间和嵌入维数的选取

3.4边坡演化混沌特征与多元判剧

3.4.1 边坡关联维数

3.4.2边坡Lyapunov指数

3.4.3熵

3.4.4边坡特征量的计算及混沌判定

3.5本章小结

第四章基于混沌非线性时间序列的边坡位移预测预报

4.1 时间序列预测技术发展状况

4.1.1.时间序列的特点

4.1.2时间序列的分析和预测方法发展

4.2混沌非线性时间序列预测模型的研究现状

4.3全局预测法

4.4局域预测法

4.4.1 局部平均零阶预测法

4.4.2局部线性预测法

4.4.3其它局域预测方法

4.5基于Lyapunov指数的预测法

4.6预测评价指标

4.7噪声和预测的关系

4.8滑坡系统可预测时间尺度

4.9工程实例

4.10本章小结

第五章基于多变量相空间重构预测

5.1 相空间重构

5.1.1延迟时间的选择

5.1.2嵌入维的选择

5.2预测方法

5.2.1局部平均预测法

5.2.2局部线性预测法

5.2.3 BP(Back Propagation)网络预测法

5.3单变量和多变量预测效果的比较

5.4工程意义

5.5本章小结

第六章总结与展望

6.1 全文总结

6.2展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文