基于优序粗糙集的不确定多属性决策方法研究

摘要

不确定性多属性决策问题是广泛存在于军事、工程、经济以及日常生活中的一类问题,也是近年来学者们研究的热点。为了对这一问题进行有效的解决,利用现今对不确定性描述较合理的工具——粗糙集理论,去研究不确定决策问题将是一个很好的选择。本文基于粗糙集对不确定多属性决策进行了分析,取得了以下成果:
　　 1.优势序关系下的粗糙多属性决策。这是将经典粗粗糙集的基础上将等价关系扩展为优势序关系后建立的优势序关系粗糙集,以此理论为基础进行多属性决策。文中由优势序关系,优势序类概念,结合信息熵概念,得到目标信息系统,并利用属性重要度量值进行属性约简。最后提取决策规则。
　　 2.区间序关系下的粗糙多属性决策。针对区间型数据,本文通过模糊集理论中的区间模糊数的概念,建立一种区间优势序关系,并以此建立区间序粗糙集模型。随后分别分析不含决策属性的区间序信息系统和区间序目标信息系统的相关性质,给出属性约简算法,并对区间序目标信息系统提取决策规则。
　　 3.区间直觉模糊序关系下的粗糙集模型。利用区间型直觉模糊数集中隶属度和非隶属度能比较合理的描述不确定的优势,本文将区间直觉模糊数优势序关系引入,并建立区间直觉模糊序关系下的粗糙集模型。随后分析了区间直觉模糊序信息系统的相关性质,并提出约简算法。
　　 本文主要基于优势序粗糙集理论来研究多属性决策,建立和扩展粗糙不确定多属性决策模型来研究决策问题。