基于减空间内点法及Adams法的暂态稳定约束最优潮流

摘要

含暂态稳定约束的最优潮流是协调电力系统运行的动态安全性与经济性的有效措施，是电力系统安全运行领域的一大挑战，受到了研究人员的广泛关注。
　　 本文针对混合极坐标形式的电磁功率方程过于复杂的问题，提出了基于完全极坐标形式的暂态稳定约束最优潮流模型。该模型将潮流方程及电磁功率方程统一到极坐标形式下，便于编程记忆，使公式推导及编程工作量成倍减少。为了提高求解速度，论文提出了基于三步隐式Adams法的暂态稳定约束最优潮流模型，三步隐式Adams法具有高阶精度、大步长的优点，能有效缩减问题的规模。研究了一种将原始-对偶内点法与减空间技术相融合的减空间内点求解算法，算法充分利用了减空间技术缩减解修正方程所耗用的时间，提高了计算效率，降低了内存消耗。
　　 临界切除时间是判断系统暂态稳定性的一个重要参数，本文提出了变步长二分法求解临界切除时间，用于故障预选。与定步长二分法相比，在达到相同的计算精度时，变步长二分法通过步长更新策略可采用更大步长。
　　 对9节点至3301节点等六个系统的暂态稳定约束最优潮流计算表明：所采用的减空间内点法计算效率高，占用内存少，适于求解大规模的暂态稳定约束最优潮流问题；大步长的三步隐式Adams法比小步长的隐式梯形法的计算速度提高了五倍以上，已接近在线应用水平。

目录

文摘

英文文摘

符号说明

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要工作

第二章 暂态稳定约束最优潮流模型

2.1 最优潮流模型概述

2.2 暂态稳定性约束

2.3 基于隐式梯形法的极坐标形式TSCOPF模型

2.3.1 微分代数方程形式的TSCOPF模型

2.3.2 隐式梯形法

2.3.3 极坐标形式的TSCOPF模型

2.4 本章小结

第三章 基于减空间内点法的暂态稳定约束最优潮流

3.1 基于扰动KKT条件的原始-对偶内点法

3.2 减空间技术

3.2.1 公式推导

3.2.2 计算复杂性分析

3.3 基于减空间内点法的求解流程

3.4 计算结果分析

3.4.1 减空间内点法求解OPF问题

3.4.2 减空间内点法求解TSCOPF问题

3.5 本章小结

第四章 基于三步隐式Adams法的暂态稳定约束最优潮流

4.1 两种改进的TSCOPF模型

4.1.1 基于消去法的极坐标形式TSCOPF模型

4.1.2 基于Numerov法的极坐标形式TSCOPF模型

4.1.3 上述两种TSCOPF模型的局限性

4.2 三步隐式Adams法

4.2.1 多步法的构造思想

4.2.2 误差分析

4.3 基于三步隐式Adams法的TSCOPF模型

4.4 四种TSCOPF模型比较

4.5 计算结果分析

4.6 本章小结

第五章 暂态稳定临界切除时间

5.1 临界切除时间定义

5.2 变步长二分法

5.2.1 二分法

5.2.2 变步长策略

5.2.3 程序流程图

5.3 ode23t软件包求解CCT

5.3.1 调用方式

5.3.2 内部算法

5.4 计算结果分析

5.5 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 本文工作总结

6.2 工作展望

参考文献

附录 算法实现相关公式推导

附录A 目标函数的一阶、二阶导数

附录B 等式约束的一阶、二阶导数

附录C 不等式约束的一阶、二阶导数

致谢

攻读学位期间发表论文情况