基于广义Benders分解的电力系统最优机组投入研究

摘要

传统化石能源日益枯竭，而人类需求却与日俱增。如何减小能源消耗和污染物排放，已成为人类追寻的共同目标。在此背景下，深入研究影响电力系统运行调度的机组最优投入问题具有重要的理论意义和实践价值。
　　 本文以最优化理论为基础，依据近年数学规划领域的热门研究方法一广义Benders分解，以电力系统机组组合问题为研究对象，开展了深入细致的理论研究工作。
　　 广义Benders分解是根据非线性对偶理论得到的求解混合整数规划的有效算法。其基本思想是根据变量类型的不同，将问题分解为主问题和子问题，主、子问题交替求解，并根据子问题求解结果的不同，向主问题添加不同的Benders割，用以修正主问题优化空间，直至全部约束被满足，最优解收敛。
　　 机组组合问题是混合整数非线性规划问题，并且离散变量的个数占变量总数的50％之多，启动费用的时变性，爬坡约束的时段耦合性，这些都增加了问题求解的困难。本文基于广义Benders分解提出一种求解机组组合问题的GBD-UC法。将机组组合问题分解为具有明确物理表达的主问题和子问题，且对主、子问题的目标函数和约束条件做了适当改进，以加快问题收敛速度，得到问题的更好结果。通过求解主问题得到适当的机组启停状态，子问题利用主问题的结果，求解后得到机组出力。提出具有明确含义的连接主、子问题的Benders割，其可有效提高算法收敛到可行解的速度。GBD-UC利用分解降低问题求解规模和求解难度，对离散变量的求解，利用商业优化软件的良好性能;对连续变量的求解，充分利用现代内点法速度快、精度高的优势，从而综合利用各种成熟数学优化方法提高问题的计算效率。最后，通过对24时段10-200机、TEST-6节点和IEEE-30节点系统的计算仿真，验证了所提方法的有效性和正确性，算法收敛特性良好，计算效率较高，适用于大规模问题的应用，展示了良好的应用前景。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 机组组合问题

1．2．1 机组组合问题概述

1．2．2 模型的历史和现状

1．3 算法回顾

1．3．1 启发式方法

1．3．2 数学优化方法

1．3．3 智能优化方法

1．3．4 其他方法

1．4 本文主要研究工作

第二章 机组组合问题的数学模型

2．1 引言

2．2 目标函数

2．3 约束条件

2．4 问题求解分析

2．5 本章小结

第三章 广义Benders分解和现代内点理论

3．1 引言

3．2 Benders和广义Benders分解

3．2．1 Benders分解

3．2．2 广义Benders分解

3．3 现代内点法

3．3．1 现代内点法概述

3．3．2 原始-对偶内点法

3．4 CPLEX求解器

3．5 本章小结

第四章 基于广义Benders分解的最优机组投入方法

4．1 引言

4．2 基于广义Benders分解的UC模型及求解

4．2．1 主问题

4．2．2 子问题

4．2．3 连接主、子问题的Benders割

4．2．4 GBD-UC求解流程

4．3 GBD-UC应用示例

4．4 求解中关键问题探讨

4．4．1 优化过程中计及启动费用的实现

4．4．2 最小启停时间约束的处理

4．4．3 内点法求解子问题的公式推导

4．5 本章小结

第五章 计算结果及讨论

5．1 引言

5．2 10机及其扩展系统

5．2．1 计算结果

5．2．2 优化过程是否计及启动费用结果比较

5．2．3 算法收敛性分析

5．3 其他系统

5．4 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

附录

致谢

攻读学位期间发表论文情况