一维光子晶体表面模的理论研究

摘要

光子晶体表面模是一种局限在光子晶体表面的电磁模式，当理想的光子晶体在表面被截断时，其平移对称性被打破，因此在光子带隙内出现了表面模，它在光子晶体和介质内分别以Bloch波和平面波的形式存在且均指数衰减。一维光子晶体的表面模早已得到理论的证实和实验的验证，且在传感领域已经得到了广泛的研究和应用。但目前尚缺乏对一维光子晶体表面波波导器件的研究，尤其是研究Bloch表面波的传输特性和耦合特性。本文首先分析一维光子晶体的能带结构，随后采用超原胞法和直接匹配法研究半无限一维光子晶体和对称半无限一维光子晶体结构表面模的特性，为一维光子晶体表面模在集成光学中的应用提供理论依据。本文的主要工作和创新点包括以下几个方面:
　　1、采用对称膜系的等效理论研究一维光子晶体的能带结构，重点探究了一维光子晶体的能带交叠现象并解释了其中的物理机制，提出一维光子晶体能带交叠现象的原因有两个:一个是光学洞，不论入射波是TE偏振或者是TM偏振，只要各层薄膜相位厚度满足δ=mπ，电磁波都会无反射的透过光子晶体;另一个是布儒斯特角，其只对TM偏振波才有意义，在第一带隙内也可以出现。
　　2、采用超原胞法计算半无限一维光子晶体的色散关系和电场分布，探究了光子晶体最外层厚度对表面模色散曲线的影响。研究发现，当一维光子晶体的高折射率层截断时，表面模色散曲线的变化范围较大。在能带图中那些远离真空光线且居于带隙中间处的表面模会有局域性更强的电场。采用Kreschmann装置激发一维光子晶体的表面波，最后利用菲涅尔迭代方程计算了ATR反射谱，通过ATR反射谱的形状和共振峰的位置可以判断透射介质的光学性质。
　　3、利用直接匹配法推导了对称半无限一维光子晶体结构表面模的色散关系，解析计算了表面模的电场分布和耦合强度。研究发现，表面模分裂为奇模和偶模，奇模频率高于偶模频率。耦合强度由间隙宽度和耦合模离真空光线的距离决定。最后通过菲涅尔迭代方程计算了结构的ATR反射谱。结果表明，控制间隙厚度可改变共振峰位置，改变底层光子晶体周期数可灵活控制对奇偶模的激发。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 光子晶体简介

1．2．1 光子晶体的概念及特性

1．2．2 光子晶体的应用

1．3 表面模简介

1．4 光子晶体表面模的研究进展

1．4．1 二维光子晶体表面模的相关研究

1．4．2 一维光子晶体表面模的理论研究进展

1．4．3 一维光子晶体表面模的应用研究进展

1．5 问题提出

1．6 本文的工作

第二章 理论计算方法

2．1 引言

2．2 对称膜系的等效理论

2．3 平面波展开法

2．5 直接匹配法

2．6 本章小结

第三章 半无限一维光子晶体表面模的基本特性

3．1 引言

3．2 一维光子晶体的能带分析

3．2．1 一维光子晶体能带中的光学洞

3．2．2 一维光子晶体能带中的布儒斯特角

3．3 半无限一维光子晶体表面模的特性

3．3．1 半无限一维光子晶体的色散曲线及电场分布

3．3．2 截断系数对表面模的影响

3．4 半无限一维光子晶体表面模的ATR反射谱

3．5 本章小结

第四章 对称半无限一维光子晶体表面模的耦合特性

4．1 引言

4．2 对称半无限一维光子晶体表面模的色散曲线

4．3 对称半无限一维光子晶体表面模的分裂

4．4 对称半无限一维光子晶体表面模的耦合

4．5 对称半无限一维光子晶体表面模的激发

4．6 本章小结

第五章 总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间已发表的论文及研究成果