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第一章绪论
1.1边界元法
1.1.1边界元法的基础
1.1.2边界元法的发展
1.1.3边界元法的特点
1.2自适应边界元法综述
1.2.1误差分析
1.2.2网格细分的方法
1.2.3自适应策略
1.2.4自适应边界元法的发展趋势
1.3边界元法中的重要课题
1.3.1奇异积分的处理
1.3.2角点问题的处理
1.4本文的工作背景
1.4.1非连续边界元分析
1.4.2奇异积分的处理
1.4.3基于h型网格细分过程的边界元自适应分析
1.4.4扭转问题的边界元分析
1.5本文的工作及研究的意义
第二章Cauchy型奇异边界积分方程的非连续边界元分析及其精确积分
2.1位势问题中的Cauchy型奇异边界积分方程
2.2二维位势问题中积分计算的精确表达式
2.2.1基本几何关系
2.2.2边界积分方程的离散
2.2.3常值单元积分计算的精确表达式
2.2.4非连续线性单元积分计算的精确表达式
2.2.5非连续二次单元积分计算的精确表达式
2.3数值算例
2.3.1给定位势的平行四边形
2.3.2方型闭域热流问题
第三章超奇异边界积分方程的非连续边界元分析及其精确积分
3.1二维位势问题中的超奇异边界积分方程
3.2二维位势问题中积分计算的精确表达式
3.2.1常值单元积分计算的精确表达式
3.2.2非连续线性单元积分计算的精确表达式
3.2.3非连续二次单元积分计算的精确表达式
3.3精确积分对奇异积分的处理
3.3.1 Cauchy主值积分与Hadamard有限部分积分的定义
3.3.2奇异积分的精确积分处理
3.4数值算例
3.4.1给定位势的平行四边形
3.4.2 Motz问题
第四章h型自适应边界元分析
4.1 h型自适应边界元分析的基本步骤
4.2误差分析及自适应策略
4.2.1误差分析
4.2.2自适应策略
4.3数值算例
4.3.1 L型问题
4.3.2 Motz问题
第五章边界元法在开口薄壁杆件扭转问题中的应用
5.1开口薄壁杆件自由扭转的边界元分析
5.1.1基本关系
5.1.2边界元分析的格式
5.2开口薄壁杆件约束扭转的边界元分析
5.2.1不考虑二次翘曲剪应力
5.2.2考虑二次翘曲剪应力
5.3数值算例
5.3.1不考虑二次翘曲剪应力的工字型截面薄壁杆件的约束扭转
5.3.2狭长矩形截面杆件的圣维南扭转
5.3.3考虑二次翘曲剪应力的工字形截面薄壁杆件的约束扭转
第六章结论
附录
参考文献
致谢
个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文
